Đề thi cuối kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 5)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 chân trời sáng tạo Cuối kì 1 Đề số 5. Cấu trúc đề thi số 5 học kì 1 môn Toán 12 chân trời này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. 4.
B. 2.
C. -1.
D. 3.
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Cho hàm số 
có bảng biến thiên:
Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào sau đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác 
có 
. Hãy biểu thị vectơ 
qua các vectơ 
,
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho 
. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Trong không gian 
, cho ba điểm 
. Tọa độ trọng tâm 
của tam giác 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Trong không gian 
, cho ba vectơ 
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.
B. Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ 
đến 
trong mẫu.
C. Khoảng tứ phân vị bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.
D. Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị trong mẫu.
Câu 10. Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 11. Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với giá trị nào sau đây?
A. 2,51.
B. 1,12.
C. 2,19.
D. 2,67.
Câu 12. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimet), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Phương sai của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 27.
B. 26,5.
C. 26.
D. 27,5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
a) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 
làm tiệm cận đứng.
b) Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 
.
d) Có 2024 số nguyên 
trên 
để phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2. Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông cạnh 4, 
vuông góc với đáy và 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Gọi 
là trung điểm 
. Khi đó 
.
Câu 3. Trong không gian 
, cho hình bình hành 
có 3 đỉnh có tọa độ 
, 
.
a) 
.
b) Tọa độ đỉnh 
.
c) Tâm 
của hình bình hành có tọa độ là 
.
d) Diện tích hình bình hành 
bằng 
.
Câu 4. Bảng bên biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là 
.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 
.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 
.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 7.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số 
, hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
với 
là số hữu tỉ và 
là số nguyên dương. Tính 
.
Câu 2. Trong không gian 
, cho ba điểm 
. Gọi 
là điểm nằm trên đoạn thẳng 
sao cho 
. Tính độ dài của 
.
Câu 3. Một chú chim bổ câu đang ở vị trí 
trong không gian 
như hình. Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
xuống mặt phẳng 
. Biết 
. Khi đó tọa độ của điểm 
là 
. Tính giá trị biểu thức 
.
Câu 4. Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5. Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
Gọi 
và 
lần lượt là độ phân tán của nửa giữa hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D. Tính giá trị của biểu thức 
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho ba điểm 
, 
. Khi 
thẳng hàng thì 
bằng bao nhiêu?
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 2 | 3 | 0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 3 | 4 | 0 | 2 | 3 | 2 | 0 | 0 | 3 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Tổng | 5 | 7 | 0 | 5 | 8 | 3 | 0 | 0 | 0 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | ||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | ||
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | ||||||||||
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh của đồ thị | . | 1 | 1 | C1 | C1b | |||
Thông hiểu | Xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. | Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên | ||||||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số để giải quyết một số bài toán thực tiễn. | |||||||||
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Nhận biết | Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên. | ||||||||
Thông hiểu | Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản. | 1 | C2 | |||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn. | |||||||||
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. | 1 | 1 | C4 | C1a | ||||
Thông hiểu | Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. | |||||||||
Vận dụng | Tìm các điều kiện để hàm số có tiệm cận. | |||||||||
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số | Nhận biết | Đọc đồ thị. | ||||||||
Thông hiểu | Khảo sát và vẽ được đồ thị của các hàm số bậc ba và phân thức. | 1 | 1 | C3 | C1c | |||||
Vận dụng | Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C1d | C1 | |||||
Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian | ||||||||||
Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. | 1 | C2a | ||||||
Thông hiểu | Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp để biểu diễn các vectơ. -Tính được góc và tích vô hướng của hai vec tơ | Chứng minh các đẳng thức vectơ. | 1 | 2 | C5 | C2b; C2c | ||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để vectơ đồng phẳng. | Ứng dụng vectơ vào các bài toán thực tế và liên hệ giữa các môn học khác. | 1 | C2d | ||||||
Bài 2. Tọa độ của vectơ | Nhận biết | Nhận biết được tọa độ của một vectơ đối với hệ trục tọa độ. | Xác định hệ trục tọa độ trong thực tiễn. | 1 | 1 | C6 | C3a | |||
Thông hiểu | Xác định được tạo độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó. | |||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 2 | C2; C3 | |||||||
Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ | Nhận biết | Nhận biết các biểu thức tọa độ vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. | 1 | C8 | ||||||
Thông hiểu | Xác định được độ dài của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó. | Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong tính toán. | 1 | 2 | C7 | C3b; C3c | ||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C3d | C6 | |||||
Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm | ||||||||||
Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm | Nhận biết | Nhận biết công thức tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. | 1 | 1 | C9 | C4a | ||||
Thông hiểu | Giải thích được ý nghĩa và vai trò của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. | Tính được khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. | 1 | 2 | C10 | C4b; C4c | ||||
Vận dụng | Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của những môn học khác và trong thực tiễn. | 1 | C5 | |||||||
Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm | Nhận biết | Nhận biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. | ||||||||
Thông hiểu | Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. | Tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. | 2 | 1 | C11; C12 | C4d | ||||
Vận dụng | Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của những môn học khác và trong thực tiễn. | 1 | C4 | |||||||