Đề thi cuối kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 2)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  liên tục trên đoạn thỏa mãn  và có đồ thị là đường cong như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây không đúng?

A.  là điểm cực đại của hàm số.

B.  là điểm cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  và .

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số  như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  là đường tiệm cận đứng của hàm số.

B.  là đường tiệm cận đứng của hàm số.

C.  là đường tiệm cận ngang của hàm số. 

D.  là đường tiệm cận ngang của hàm số.

Câu 4. Cho hàm số . Chọn khẳng định sai.

A. Tập xác định của hàm số là .

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.

C. Đường thẳng  là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

D. có 4 nghiệm bé hơn 1.

Câu 5. Cho hình lập phương  có cạnh . Ta có  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 7. Trong không gian , cho bốn điểm , . Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho . Tìm biểu thức tọa độ của vectơ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng.

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Phương sai.

D. Độ lệch chuẩn.

Câu 10. Bác Long làm nghề xe ôm, thống kê quãng đường đi được của bác Long trong 20 ngày được cho trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Phương sai trong phân tích dữ liệu có ý nghĩa gì?

A. Phương sai cho biết giá trị trung bình của mẫu dữ liệu.

B. Phương sai cho biết mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.

C. Phương sai cho biết tổng các giá trị dữ liệu trong mẫu.

D. Phương sai cho biết số lượng quan sát trong mẫu dữ liệu.

Câu 12. Ở cuộc thị nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sau:

Giá trị phương sai về độ cao bằng:

A. 26,14.

B. 18,04.

C. 26,41.

D. 26,9.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị là .

a) Đồ thị  có tiệm cận xiên là .

b) Đồ thị  nhận giao điểm  làm tâm đối xứng.

c) Đồ thị  có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với .

d) Đồ thị không cắt trục .

Câu 2. Cho hình chóp đều  có tất cả các cạnh bằng , gọi  là giao điểm của  và ;  lần lượt là trung điểm của  và ,  là trung điểm .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Trong không gian , cho vectơ  và điểm . 

a) Tọa độ của điểm  là .

b) Gọi thỏa mãn  nhận làm trọng tâm. Khi đó .

c) Nếu thẳng hàng thì .

d) Cho để vuông cân tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm  bằng 3.

Câu 4. Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:

a) Tổng các giá trị đại diện có tần số 24 và 8 bằng 1280.

b) Độ dài trung bình là .

c) Phương sai của mẫu số liệu là .

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính diện tích  của tam giác  với là gốc tọa độ. 

Câu 2. Cho hàm số  có đồ thị . Tính tổng hoành độ của hai điểm nằm trên  đối xứng nhau qua đường thẳng .

Câu 3. Chọn hệ trục tọa độ  (đơn vị: mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4 m như hình vẽ. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí B. Gọi H là hình chiếu vuông  góc của B xuống mặt sàn . Biết độ dài dây treo  m, , khoảng cách  từ đến trục  là 5 m. Khi đó tọa độ của bóng đèn  là . Tính giá trị biểu thức .

Câu 4. Trong không gian , cho các điểm  với sao cho  và góc . Gọi  với . Để diện tích tứ diện  bằng thì giá trị của  là bao nhiêu?

Câu 5. Thu nhập của các cặp vợ chồng trong một năm ở một khu phố được thể hiện qua biểu đồ cột sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu thu nhập trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 6. Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm  và . Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn (làm tròn 1 chữ số sau đấu phẩy).
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO