Đề thi cuối kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 3)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại .

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại .

C. Hàm số đã cho có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là .

D. Đồ thị hàm số  có điểm cực đại là .

Câu 2. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Gọi  và  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .

C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  có tọa độ là .

D. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm  có phương trình là .

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  là trung điểm của . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho . Tọa độ của điểm  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành  với  và . Giá trị của  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với  qua mặt phẳng  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

(Đề bài dùng cho câu 9 và câu 10): Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau:

Câu 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

A. 3.

B. 9.

C. 15.

D. 8.

Câu 10. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Giá trị nào dưới đây thường được sử dụng để đại diện cho bảng dữ liệu?

A. Phương sai.

B. Độ lệch chuẩn.

C. Giá trị trung bình.

D. Tần số.

Câu 12. Hẳng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,84.

B. 2,93.

C. 3,29.

D. 6,78.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  có đồ thị . 

a) Hàm số không có cực trị.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .

d) Các đường tiệm cận của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.

Câu 2. Cho hình lập phương  tâm . Điểm  là trọng tâm tam giác .

a) .

b)

c) Ba điểm  thẳng hàng.

d) Nếu  là hình hộp đứng với  và  thì độ dài vectơ  là .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm  và .

a) Ba điểm  là ba đỉnh của một tam giác.

b) Chu vi tam giác  khoảng 10,56.

c) Tọa độ  là trung điểm cạnh  của tam giác .

d) Tọa độ  là trọng tâm của tam giác .

Câu 4. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 0,5.

b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 20,015.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,277.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,277.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật  với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và  (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Câu 2. Trong không gian , cho hình vẽ bên. Gọi  là hình chiếu của  lên . Cho biết . Giả sử . Tìm . 

Câu 3. Trong không gian , lực không đổi  làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ  đến . Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Câu 4. Một trường trung học phổ thông thống kê lại chiều cao của một số học sinh và được tổng hợp ở bảng bên dưới.

Mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Câu 5. Bảng 1, Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

Gọi  lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế. Tính giá trị của biểu thức  (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông  với . Biết đỉnh  thuộc mặt phẳng  và có tọa độ là các số nguyên, khi đó  bằng bao nhiêu?
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO