Đề thi cuối kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  xác định liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 2 cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có giá trị cực đại tại.

Câu 2. Cho hàm số  liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Gọi  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Khoảng cách từ  đến đường tiệm cận xiên băng .

C. Giao điểm của hai tiệm cận là .

D. Tiệm cận xiên của hàm số đi qua điểm .

Câu 4. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho vectơ . Chọn khẳng định không đúng?

A. Tọa độ điểm  là .

B. Hình chiếu vuông góc của  lên trục  là .

C. Hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  là .

D. Điểm  đối xứng với  qua gốc tọa độ . Tọa độ của  là .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Điểm  thỏa mãn . Tính .

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Biết . Giá trị  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho . Tích vô hướng  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Khoảng tứ phân vị  của một mẫu số liệu ghép nhóm là:

A. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đó: .

B. Hiệu giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đó: .

C. Tổng giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đó: .

D. Trung bình cộng của tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đó: ,

Câu 10. Thống kê số học sinh đi học muộn trong một tháng của trường THPT A được cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Độ lệch chuẩn có ý nghĩa gì trong phân tích dữ liệu?

A. Độ lệch chuẩn chỉ ra số lượng quan sát trong mẫu dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn cho biết trung bình của các giá trị dữ liệu.

C. Độ lệch chuẩn đo lường mức độ biến động hoặc phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.

D. Độ lệch chuẩn có biết tổng các giá trị dữ liệu.

Câu 12. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến hàng đơn vị là:

A. 1.

B. 0,98.

C. 0,8.

D. 0,7.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số  có đồ thị . Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số là một đường liên tục.

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .

c) Hàm số nghịch biến trên .

d) Đồ thị hàm số nhận  làm tâm đối xứng.

Câu 2. Cho hình lập phương  cạnh . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho  và . Khi đó: 

a) .

b) Trực tâm của tam giác  có hoành độ là .

c) Tổng các tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng .

d) Cao độ đỉnh thứ tư của hình bình hành  là .

Câu 4. Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu trên với nhóm đầu tiên là

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 20.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 19.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 8,45.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 32,2.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số có dạng .

Tính giá trị của biểu thức .

Câu 2. Một phòng làm việc có dạng hình hộp chữ nhật cao 3 m. Con thạch sùng ở vị trí  bám trên bức tường (I) cách trần nhà 1 m và cách bức tường (II) 5 m, con thằn lằn ở vị trí B bám trên trần nhà, cách đều bức tường (I) và (II) 1 m. Chọn hệ trục tọa độ  có gốc tọa độ  là góc chân tường, các vectơ  như hình vẽ, đơn vị trên trục là mét. Biết . Tính giá trị biểu thức . 

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Câu 4. Nhiệt độ trung bình ở tháng 12 của tỉnh X trong suốt 30 năm qua đã được ghi lại theo bảng phân bố tần suất ghép nhóm như sau:

Tìm độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Câu 5. Bảng số liệu dưới đây thống kê số lần tâng cầu của 25 học sinh được giáo viên ghi nhận lại:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ  và cùng phương với . Biết  tạo với tia  một góc nhọn và . Tính giá trị của biểu thức ,
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO