Đề thi cuối kì 1 toán 12 chân trời sáng tạo (Đề số 4)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm .

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm .

C. Giá trị cực đại của hàm số là .

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là .

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số  khi  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Hàm số có một tiệm cận xiên.

D. Hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 4. Cho hàm số  có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho điểm  và 4 điểm phân biệt không thẳng hàng. Điền kiện cần và đủ để  là hình bình hành là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong khoonh gian , cho điểm . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho hai vectơ là  và . Tọa độ của vectơ  tương ứng là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho tam giác  với , . Tìm tọa độ điểm  sao cho tứ giác  là hình bình hành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm . Khi đó khoảng biến thiên  của mẫu số liệu bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Độ lệch chuẩn có ý nghĩa gì trong phân tích dữ liệu?

A. Độ lệch chuẩn chỉ ra số lượng quan sát trong mẫu dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn cho biết trung bình của các giá trị dữ liệu.

C. Độ lệch chuẩn đo lường mức độ biến động hoặc phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình.

D. Độ lệch chuẩn có biết tổng các giá trị dữ liệu.

Câu 12. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến hàng đơn vị là:

A. 1.

B. 0,98.

C. 0,8.

D. 0,7.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Khoảng cách giữa hai cực trị của hàm số là 2.

c) Tổng .

d) Hàm số  đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Trong không gian cho 2 hình bình hành  và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo  và lần lượt lấy các điểm  sao cho .

a) .

b) .

c) .

d)  song song .

Câu 3. Trong không gian tọa độ , cho 3 điểm .

a) Tọa độ trọng tâm tam giác  là .

b) Nếu  có tọa độ  thì  là hình bình hành.

c) Cosin góc  là .

d) Điểm thuộc trục  sao cho  có tọa độ .

Câu 4. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cố phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

a) Khoảng biến thiên trong mẫu số liệu trên bằng 10 nghìn đồng.

b) Số trung bình của hai loại cổ phiếu trong mẫu số liệu trên là bằng nhau.

c) Độ lệch chuẩn trong mẫu số liệu của cổ phiếu A là .

d) Nếu so sánh theo phương sai thì cổ phiếu A có độ rủi ro cao hơn.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Đường cong là đồ thị của hàm số (với ). Khi đó  bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho tứ diện đều  cạnh bằng 4. Chọn hệ trục tọa độ  sao cho gốc tọa độ  trùng với , điểm  thuộc tia , vectơ  cùng hướng với vectơ  với là trung điểm , tia  hướng lên trên như hình. Khi đó tọa độ vectơ  với trung điểm của  có dạng . Tính giá trị .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm  đến điểm  trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau bao nhiêu phút, máy bay từ điểm  đến điểm ?

Câu 4. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Câu 5. Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến phần trăm).

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Biết điểm  thỏa mãn . Tính .
 

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO