Giáo án điện tử chuyên đề toán 12 kết nối bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân số nhị thức và áp dụng

BÀI 2. BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ NHỊ THỨC VÀ ÁP DỤNG

Chào mừng các em đến với tiết học ngày hôm nay!

A. KHỞI ĐỘNG

Khi mua vé tham gia một trò chơi, người chơi được chọn một trong hai phương án sau:

• Phương án 1: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 12 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất hai lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

• Phương án 2: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 6 lần. Người chơi thẳng nều có ít nhất một lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Hỏi người chơi nên chọn phương án nào để xác suất thắng cao hơn?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép thử lặp và công thức Bernoulli

• Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
• Nhận biết công thức Bernoulli.
• Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản.

Dự kiến sản phẩm:

1. Phép thử lặp và công thức Bernoulli

Xét phép thử và là một biến cố liên quan tới phép thử . Ở mỗi lần thực hiện phép thử biến cố E có xác suất xuất hiện bằng , tức là

Ta thực hiện phép thử lặp lại n lần một cách độc lập, tức là các lần lặp này không ảnh hưởng lẫn nhau.

Phép thử thực hiện lặp lại nhiều lần một cách độc lập gọi là phép thử lặp.

Kí hiệu là biến cố: "Trong phép thử lặp này, biến cố xuất hiện đúng lần ". Khi đó 

Công thức trên được gọi là công thức Bernoulli.

Hoạt động 2: Tìm hiểu về biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng

Nêu khái niệm biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số .

Dự kiến sản phẩm:

Biến ngẫu nhiên rời rạc với tập các giá trị có thể là và có bảng phân bố xác suất như sau:

Biến ngẫu nhiên như trên được gọi là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số kí hiệu là

Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số được gọi là biến ngẫu nhiên có phân bố Bernoulli, kí hiệu là

C. LUYỆN TẬP

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1. Xét phép thử “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp một cách độc lập”. Gọi là số lần xuất hiện mặt sấp trong cả ba lần tung. 

A. X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với

B. X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với

C. X không có phân bố nhị thức.

D. Xác suất để mặt sấp xuất hiện ba lần trong cả ba lần tung là 0,385.

Câu 2. Một xạ thủ bắn 5 lần liên tiếp vào mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong 1 lần bắn là 0,8. Xét biến cố B: “Trong 5 lần bắn có lần trúng mục tiêu". Công thức tính là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Một xưởng sản xuất có 5 máy hoạt động độc lập với nhau. Xác suất mỗi máy bị hỏng là 0,1. Xác suất để có đúng 2 máy bị hỏng trong một ngày là:

A. 0,0512.                                         B. 0,076.

C. 0,0729.                                         D. 0,0325

Câu 4. Tỉ lệ sản phẩm lỗi của một lô hàng là 1%. Từ lô hàng này chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) sản phẩm một cách độc lập. Giá trị nhỏ nhất của sao cho xác suất nhận được ít nhất 1 sản phẩm lỗi trong sản phẩm được chọn ra lớn hơn 0,95 là:

A. 298.                                              B. 299.

C. 300.                                               D. 301.

Câu 5. Bạn Ngân tham dự một ki thi vấn đáp gồm 3 câu hỏi, các câu hỏi được trả lời một cách độc lập, với mỗi câu hỏi: trả lời đúng được 10 điểm, trả lời sai không được điểm. Xác suất bạn Ngân trả lời đúng 1 câu hỏi là 0.7. Xác suất tổng số điểm bạn Ngân nhận được sau khi trả lời cả 3 câu hỏi ít nhất là 20 điểm.

A. 0,525.                                           B. 0,746.

C. 0,784.                                            D. 0,632.

D. VẬN DỤNG

HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.10 đến 1.12 (SGK -tr.21).

Hướng dẫn về nhà:

- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 

- Hoàn thành các bài tập trong SBT

- Chuẩn bị bài tập cuối chuyên đề 1.

- HS thực hiện vẽ sơ đồ tổng kết kiến thức của chuyên đề 1.

Xin chào và hẹn gặp lại các em trong buổi học tiếp theo!