2.1.NC1a: Sử dụng thiết bị cá nhân tương tác trực tiếp với Video AI và nền tảng trắc nghiệm Quizizz.
1.1.NC1b: Áp dụng kỹ thuật tìm kiếm trực tuyến để tìm công cụ máy tính toán học.
3.1.NC1a: Áp dụng cách tạo và chỉnh sửa nội dung số (phần mềm vẽ sơ đồ, bảng tính).
2.4.NC1a: Lựa chọn và sử dụng công cụ số (Padlet) cho quá trình hợp tác, nộp bài.
6.2.NC1a: Sử dụng hiệu quả hệ thống AI để khám phá kiến thức liên môn (ứng dụng xác suất trong Y sinh).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị số (Laptop/Máy tính bảng/Điện thoại di động) có kết nối Internet.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1+ 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔ HỢP. SỬ DỤNG SƠ ĐỒ HÌNH CÂY

Hoạt động 1: Sử dụng phương pháp tổ hợp

a) Mục tiêu: Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, đọc hiểu ví dụ, làm HĐ1, Luyện tập.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho câu hỏi về tính xác suất sử dụng phương pháp tổ hợp.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1.

- Từ đó GV giới thiệu cách sử dụng phương pháp tổ hợp để tính được số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

+ Nhấn mạnh: Đôi khi người ta gọi Đại số tổ hợp là “sự kiểm đếm không cần phải liệt kê”.

- HV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 1.

+ Để tìm số phần tử không gian mẫu chính là tính số cách lựa chọn 6 học sinh trong 10 học sinh.

+ a) Số phần tử của tập C chỉ có 1 phần tử từ đó tính được xác suất P(C).

+ b) Để chọn được 6 học sinh thỏa mãn yêu cầu thì ta chia làm 2 công đoạn thực hiện và tính.

- HS thực hiện Luyện tập 1 theo nhóm đôi.

GV đặt câu hỏi:

+ Để số HS nữ bằng nam thì ta phải chọn như thế nào?

(Chọn 3 nam và 3 nữ).

+ Trình bày tính số cách chọn được như đã nêu ở trên. Rồi từ đó tính xác suất của biến cố.

- GV yêu cầu: Các em hãy dùng trình duyệt web trên điện thoại, áp dụng kỹ thuật tìm kiếm với từ khóa 'Combination calculator online'. Nhập các thông số n=12,r=6 để kiểm chứng xem không gian mẫu có đúng bằng 924 như tính tay không.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS tìm được công cụ tính toán số trực tuyến. Kết quả máy tính trả về 924 khớp tuyệt đối với tính toán thủ công, giúp HS tiết kiệm thời gian khi gặp số lớn.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Sử dụng phương pháp tổ hợp

HĐ1:

Không thể được, vì số các tập con 6 phần tử của tập {1; 2;….; 45} là quá lớn.

Kết luận:

Trong nhiều bài toán, để tính số phần tử của không gian mẫu, của các biến cố, ta thường sử dụng các quy tắc đếm, các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

Ví dụ 1 (SGK -tr83)

Luyện tập 1:

Không gian mẫu: = 924.

Biến cố A: "6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam".

Để số học sinh nữ bằng số học sinh nam thì chọn 3 nữ và 3 nam.

n(A) =

Vậy P(A) = .

1.1.NC1b: HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm (từ khóa) trên môi trường số để tìm công cụ máy tính Tổ hợp trực tuyến nhằm đối chiếu và kiểm chứng kết quả.

Hoạt động 2: Sử dụng sơ đồ hình cây

a) Mục tiêu: HS tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ2, luyện tập 2, 3.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 3: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐỐI

Hoạt động 3: Xác suất của biến cố đối

a) Mục tiêu:

- HS nêu được mối quan hệ của xác suất biến cố với xác suất biến cố đối.

- HS vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ3, Vận dụng, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS về xác suất của biến cố đối.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ3. GV gợi ý:

+ Nhắc lại về mối quan hệ của tập hợp E, và .

()

+ Từ đó tính theo .
- GV giới thiệu công thức .

Nếu có thời gian và lớp có khá giỏi, có thể đặt câu hỏi cho cả lớp :

Hãy dựa vào công thức liên hệ giữa với và ở , hãy chứng minh công thức: .

Gợi ý chứng minh:

Chia hai vế của công thức

cho
Từ định nghĩa cổ điển của xác suất ta được:
.

- GV yêu cầu HS: Dùng điện thoại truy cập trình duyệt web, tìm kiếm một bản tin dự báo thời tiết hôm nay. Ví dụ: "Khả năng có mưa là 70%". GV hỏi: "Vậy theo định lí biến cố đối, khả năng KHÔNG CÓ MƯA là bao nhiêu?".

- GV hướng dẫn Ví dụ 3.

+ Mô tả không gian mẫu.

+ Xác định các phần tử của tập .

+ Khi tính được , ta tính P(H) qua công thức đã cho.

- GV chú ý cho HS. Nhấn mạnh: Nếu tính trực tiếp P(H) sẽ khó khăn hơn. Đây gọi là “phương pháp chuyển đổi biến cố”.

- HS thực hiện Luyện tập 4.

+ Sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả phần tử.

+ Chuyển qua biến cố đối để tính xác suất gián tiếp.

- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Vận dụng theo sự hướng dẫn SGK.

- HS trình bày lại cách thực hiện.

+ Xác định số phần tử của tập F.

+ Để xác định phần tử của G có thể chia làm mấy công đoạn?

(2 công đoạn).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- HS trả lời câu hỏi ứng dụng thực tế: Khả năng không mưa là

100% - 70% = 30%.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Xác suất của biến cố đối

HĐ3:

Kết luận:

Cho E là một biến cố. Xác suất của biến cố liên hệ với xác suất của E bởi công thức sau:

Ví dụ 3 (SGK -tr85)

Chú ý:

Trong một số bài toán, nếu tính trực tiếp xác suất của biến cố gặp khó khăn, ta có thể tính gián tiếp bằng cách tính xác suất của biến cố đối của nó.

Luyện tập 4:

kenhhoctap

Từ sơ đồ hình cây ta có
322; 331; 332}. Vậy .
b) Biến cố đối : "Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số .
Do đó .
c) .

Suy ra .

Vận dụng:

Ta có: = .

+ Biến cố F: "Bạn An trúng giải độc đắc".

F là tập hợp có duy nhất một phần tử là tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

n(F) = 1.

Vậy P(F) = .

+ Biến cố G: "Bạn An trúng giải nhất".

Mỗi phần tử của G được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1: Chọn 5 phần tử trong tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có (cách chọn).

Công đoạn 2: Chọn 1 phần tử còn lại trong 39 phần tử không thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có (cách chọn).

Suy ra: n(G) = 6. 39 = 234 (phần tử).

Vậy P(G) = .

1.1.NC1b: HS áp dụng kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu thống kê (dự báo thời tiết) trên Internet nhằm minh họa thực tế cho khái niệm biến cố đối.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập được giao.

c) Sản phẩm học tập: HS sử dụng phương pháp tổ hợp, sơ đồ cây để tính xác suất.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 9.11, 9.12 (SGK -tr87).

c) Sản phẩm: HS sử dụng phương pháp sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố đối. Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.11, 9.12 (SGK -tr87).

- GV hướng dẫn: Với bài 9.12 (lai 2 cặp tính trạng tạo ra 16 tổ hợp), em hãy sử dụng ứng dụng Bảng tính (Excel/Google Sheets) trên điện thoại/laptop để thiết kế bảng kẻ ô Punnett 4x4 tự động nối tên các alen (AA, Aa...).

- GV nêu yêu cầu mở rộng: Các em hãy dùng Chatbot AI, nhập lệnh: 'Hãy giải thích ngắn gọn cách Trí tuệ nhân tạo (AI) sử dụng các nguyên tắc Xác suất thống kê và cây phả hệ (quy luật Mendel) để dự đoán tỉ lệ thai nhi mắc các bệnh di truyền lặn trong y học hiện đại'.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- HS thao tác tra cứu AI, liên hệ kiến thức Toán - Sinh học - Công nghệ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

- 1 HS đọc tóm tắt thông tin ứng dụng AI trong y tế.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Đáp án:

…………………………………………..

Câu hỏi mở rộng: Thay vì bác sĩ phải vẽ bảng tổ hợp 16 ô thủ công như bài 9.12, hệ thống AI thu thập hàng triệu bộ gene, sử dụng xác suất để mô phỏng hàng tỷ sơ đồ cây lai tạo, từ đó xuất ra một tỉ lệ chính xác % thai nhi có nguy cơ mang gene bệnh lặn để cảnh báo cho cha mẹ.

[3.1.NC1a: HS áp dụng cách tạo nội dung số bằng cách sử dụng phần mềm Bảng tính (Excel/Sheets) để kẻ và trình bày bảng không gian mẫu (Bảng Punnett) 16 ô một cách khoa học.

6.2.NC1a: HS sử dụng hiệu quả hệ thống AI (Chatbot) để khám phá kiến thức liên môn, tìm hiểu ứng dụng thực tiễn của Xác suất thống kê và sơ đồ cây trong lĩnh vực Tin sinh học và Y tế.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị: Bài tập cuối chương IX.
GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm vẽ sơ đồ tổng kết các kiến thức của chương IX.