Nhận biết góc giữa hai đường thẳng.
Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn (ví dụ, thông qua việc vận dụng tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy của kim tự tháp Kheops và việc xét mối quan hệ vuông góc giữa các cấu kiện trong nhà truyền thống).
Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản, xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian trong một số trường hợp.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

Năng lực số:

1.1.NC1a: Xác định được mục tiêu tìm kiếm và sử dụng công cụ tra cứu nâng cao để thu thập thông tin (Tìm kiếm mô hình 3D nút giao thông, cấu kiện nhà cổ).
2.1.NC1a: Sử dụng các nền tảng số để giao tiếp, thảo luận và làm việc nhóm trực tuyến (Sử dụng Padlet, Mentimeter).
3.1.NC1a: Sáng tạo và biên tập nội dung số (Sử dụng công cụ chỉnh sửa ảnh để chú thích góc vuông trên các mô hình kiến trúc).
5.3.NC1a: Khai thác tính năng của phần mềm chuyên dụng để giải quyết vấn đề học tập (Sử dụng phần mềm GeoGebra 3D để trực quan hóa góc giữa hai đường thẳng chéo nhau; sử dụng hệ thống Quizizz/Azota để làm bài tập).
6.2.NC1a: Khai thác công cụ trí tuệ nhân tạo để hỗ trợ tìm hiểu kiến thức (Sử dụng AI Chatbot để tra cứu lại định lí côsin hoặc khái niệm kiến trúc).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án.
Đồ dùng dạy học.
Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Copilot) để demo phần vận dụng.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Học liệu số: Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota, phần mềm GeoGebra 3D, nền tảng Padlet/Quizizz.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

kenhhoctap

Đối với các nút giao thông cùng mức hay khác mức, để có thể dễ dàng bố trí các nhánh rẽ và để người tham gia giao thông có góc nhìn đảm bảo an toàn, khi thiết kế người ta đều cố gắng để các tuyến đường tạo với nhau một góc đủ lớn và tốt nhất là góc vuông.

Đối với nút giao thông cùng mức, tức là các đường giao nhau, thì góc giữa chúng là góc giữa hai đường thẳng mà ta đã biết. Còn đối với nút giao khác mức, tức là các đường chéo nhau, thì góc giữa chúng được hiểu thế nào? Bài học này sẽ đề cập tới đối tượng toán học tương ứng.

- GV hướng dẫn: Sử dụng thiết bị thông minh truy cập Google Maps (chế độ 3D/Vệ tinh) tìm "Nút giao Trạm 2, Thủ Đức" để quan sát trực quan sự chéo nhau của các cây cầu vượt.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Tiếp nối nội dung quan hệ song song đã được học ở chương IV, chương này đề cập đến mối quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách và thể tích. Quan hệ vuông góc được sử dụng rộng rãi trong đời sống thực tế. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu góc giữa hai đường thẳng, nhận biết hai đường thẳng vuông góc”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.

1.1.NC1a: Sử dụng ứng dụng bản đồ số (Google Maps 3D) để tìm kiếm và quan sát trực quan không gian thực tế của một nút giao thông.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc

a) Mục tiêu:

Nhận biết góc giữa hai đường thẳng.
Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
Tính góc giữa hai đường thẳng.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định và tính được góc giữa hai đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2. VÍ DỤ. LUYỆN TẬP. BÀI TẬP

Hoạt động 2: Ví dụ. Luyện tập. Bài tập

a) Mục tiêu:

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
Thực hiện một số bài tập về tính góc giữa hai đường thẳng, nhận biết, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động luyện tập, làm bài tập, đọc hiểu ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS nhắc lại về:

+ Thế nào là góc giữa hai đường thẳng?

+ Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

- HS đọc, giải thích Ví dụ 2. GV có thể đặt câu hỏi:

+ Nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường thẳng? Hai đường thẳng AC và B’D’ có bao nhiêu điểm chung, có thuộc cùng một mặt phẳng không?

+ Để chứng minh ý b phải chỉ ra cả hai chiều.

+ Góc giữa AC và B’D’ bằng góc giữa hai đường thẳng nào cùng mặt phẳng?

+ Khi thì AC và B’D’ nhận xét gì về tứ giác ABCD và ngược lại?

- HS thực hiện Luyện tập.

+ Xác định đường thẳng song song với AD và BC, từ đó xác định góc giữa AD và BC.

+ AD và BC có thuộc cùng một mặt phẳng không?

Nếu thì A có nằm ngoài hay không?

- Để HS dễ hình dung hai đường thẳng chéo nhau $AD$ và $BC$ vuông góc với nhau như thế nào, GV trình chiếu mô hình 3D trên phần mềm GeoGebra 3D. GV thực hiện thao tác xoay đa diện theo nhiều góc độ (nhìn từ trên xuống, nhìn ngang) để HS thấy rõ hình chiếu của chúng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Ví dụ 2 (SGK -tr.29)

Luyện tập

Vì và

nên .

Nếu thì (vô lí).

Vậy nên chéo nhau.

5.3.NC1a: Sử dụng tính năng xoay không gian 3D của phần mềm GeoGebra để trực quan hóa mối quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng chéo nhau, giúp HS vượt qua rào cản tưởng tượng hình học không gian.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.4 (SGK - tr.30).

- GV giao bài tập: Các em hãy sử dụng Internet tìm kiếm một bức ảnh thật của kết cấu mái nhà gỗ truyền thống Việt Nam. Sử dụng phần mềm chỉnh sửa ảnh (Canva, Paint hoặc trình sửa ảnh trên điện thoại) để vẽ mũi tên và khoanh tròn, ghi chú các cấu kiện (hoành, quá giang, rui, cột) có mối quan hệ vuông góc. Nộp sản phẩm lên nhóm Zalo lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Đại diện HS trình bày kết quả tìm các cặp đường thẳng vuông góc, HS khác theo dõi .

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

Bài 7.4: Những cặp đường thẳng sau vuông góc với nhau:

- Hoành (1) và quá giang (2);

- Hoành (1) và rui (4);

- Hoành (1) và cột (5);

- Quá giang (2) và xà cái (3);

- Quá giang (2) và cột (5);

- Xà cái (3) và rui (4);

- Xà cái (3) và cột (5).

[1.1.NC1a: Sử dụng công cụ tìm kiếm hình ảnh trên Internet để sưu tầm hình ảnh về kết cấu kiến trúc gỗ cổ truyền Việt Nam.

3.1.NC1a: Sử dụng phần mềm đồ họa, thiết kế (Canva/Paint) để chèn chữ, vẽ kí hiệu góc vuông chú thích các cấu kiện thể hiện hình học không gian trong thực tiễn.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ