Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế.
Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến xác suất có điều kiện.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của hai biến cố bất kì.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc hiểu được thông tin trong các bài toán thực tiễn.
Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

Năng lực số:

1.2.NC1b: Phân tích, diễn giải và đánh giá thông tin từ video mô phỏng tình huống.
2.1.NC1a: Sử dụng các nền tảng số để giao tiếp, thảo luận trực tuyến (Quizizz).
2.2.NC1a: Chia sẻ dữ liệu, hình ảnh bài giải qua không gian học tập chung (Padlet/Zalo).
3.1.NC1a: Sáng tạo và biên tập nội dung số (Vẽ sơ đồ cây bằng phần mềm; chụp và cắt cúp ảnh).
5.3.NC1a: Khai thác tính năng của phần mềm chuyên dụng (Sử dụng bảng tính để tính toán dữ liệu xác suất).
6.2.NC1a: Khai thác công cụ trí tuệ nhân tạo (Sử dụng AI Chatbot để tra cứu ý nghĩa thực tiễn).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Ô cửa bí mật (Let’s Make a Deal) là một trò chơi trên truyền hình nổi tiếng ở Mỹ, đã được mua bản quyền và phát sóng ở nhiều nước trên thế giới. Nội dung trò chơi như sau:

Người chơi được mời lên sân khấu và đứng trước ba cánh cửa đóng kín. Sau một cánh cửa có chiếc ô tô, sau mỗi cánh cửa còn lại là một con lừa. Người chơi được yêu cầu chọn ngẫu nhiên một cánh cửa, nhưng không được mở ra.

Tiếp đó người quản trò tuyên bố sẽ mở ngẫu nhiên một trong hai cánh cửa người chơi không chọn mà sau cửa đó là con lừa. Người quản trò hỏi người chơi muốn giữ lại nguyên sự lựa chọn ban đầu của mình hay muốn chuyển sang cửa chưa mở còn lại.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Các kiến thức trong bài học này sẽ giúp ta cho người chơi lời khuyên”.

Bài mới: Xác suất có điều kiện.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1 + 2: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Hoạt động 1: Xác suất có điều kiện

a) Mục tiêu: HS hình thành khái niệm xác suất có điều kiện.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐ 1, Luyện tập 1, 2, 3 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hình thành khái niệm xác suất có điều kiện.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 3: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT

Hoạt động 2: Công thức nhân xác suất

a) Mục tiêu:

HS hình thành công thức nhân xác suất.
Sử dụng phương pháp sơ đồ cây để mô tả trực quan không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐ 2, Luyện tập 4, Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hình thành công thức nhân xác suất.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 2.

- GV trình bày công thức nhân xác suất.

- GV đưa nhận xét.

- HS tìm hiểu Ví dụ 4:

+ GV hướng dẫn HS sử dụng sơ đồ cây và công thức nhân xác suất để giải quyết bài toán.

+ GV yêu cầu HS dùng phần mềm Draw.io hoặc Mindmeister trên điện thoại để vẽ sơ đồ cây không gian mẫu, chụp ảnh lại.

- HS thực hiện Luyện tập 4, tương tự.

- HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành Vận dụng

+ GV yêu cầu HS xác định và gọi tên các biến cố.

+ GV hướng dẫn HS tính các xác suất của các biến cố tương ứng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Công thức nhân xác suất

HĐ 2:

Theo công thức: Với hai biến cố và bất kì với .

Ta có:

kenhhoctap

Suy ra

Chú ý: Nếu thì nên công thức ở trên đúng với mọi biến cố ,

Vậy với hai biến cố và bất kì, ta có:

Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất.

Nhận xét. Vì nên với hai biến cố và bất kì, ta cũng có:

Ví dụ 4 (SGK -tr.68)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.68-69.

Luyện tập 4

a) Gọi là biến cố: “Bạn Sơn lấy được bút bi xanh”; là biến cố: “Bạn Tùng lấy được bút bi đen”.

Ta cần tính .

Vì nên

Nếu xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp còn lại 11 bút bi với 6 bút bi xanh và 5 bút bi đen. Do đó

Vậy

b) Tương tự câu a), ta tính được:

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu đen là

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu xanh là: .

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu là: .

Vận dụng

Gọi tương ứng là các biến cố: “Sau ô của số 1 có ô tô”; “Sau ô cửa số 2 có ô tô”; “Sau ô cửa số 3 có ô tô” và là biến cố: “Người quản trò mở ô cửa số 3 thấy con lừa”.

a) Trước khi người chủ trò mở cánh cửa số 3 thì ba biến cố là đồng khả năng.

Do đó

+ Xét . Nếu xảy ra, tức là sau cửa số 1 có ô tô: Khi đó sau cửa số 2 và 3 là con lừa. Người quản trò chọn mở cửa số 2 hay số 3 với xác suất như nhau. Do đó .

Xét . Nếu xảy ra tức là cửa số 2 có ô tô: Khi đó chủ trò chắc chắn phải mở cửa số 3 và thấy con lừa. Do đó .

b) Theo công thức xác suất có điều kiện và công

thức nhân xác suất ta có:

kenhhoctap

c) Từ (1), (2) và a) suy ra

kenhhoctap

Vậy .

Người chơi nên chuyển sang cửa số 2. Bởi vì với điều kiện “người quản trò mở cửa số 3 ở đó không có ô tô” thì xác suất để cửa số 2 có ô tô gấp đôi xác suất để cửa số 1 có ô tô.

5.3.NC1a: HS áp dụng công cụ số (phần mềm vẽ sơ đồ trực tuyến như Draw.io/Canva) trên thiết bị di động để trực quan hóa không gian mẫu bằng sơ đồ cây trong bài toán công thức nhân.

TIẾT 4: LUYỆN TẬP

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1 đến 6.4 (SGK -tr.70) và các câu hỏi thêm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.5, 6.6 – SGK tr.70.

- GV nêu yêu cầu: Các em hãy sử dụng AI Chatbot (như ChatGPT/Gemini) hoặc WolframAlpha trên điện thoại để nhập lệnh giải phương trình bậc hai, yêu cầu AI giải thích từng bước giải để đối chiếu với bài làm tay của mình.

- GV yêu cầu HS đọc mục Em có biết? – SGK tr.71.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

Bài 6.5

a) Gọi là biến cố: ‘‘Thí nghiệm thứ nhất thành công’’ và là biến cố: ‘‘Thí nghiệm thứ hai thành công’’. Khi đó biến cố là ‘‘Cả hai thí nghiệm đều thành công’’.

Theo công thức nhân xác suất ta có .

…………………………………………..

[6.2.NC1a: HS tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI (ChatGPT/Gemini/ WolframAlpha) để thực hiện tính toán, giải phương trình bậc hai và yêu cầu AI giải thích chi tiết các bước biến đổi đại số, từ đó tự kiểm chứng kết quả làm tay.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ