Kênh giáo viên » Giáo án tích hợp NLS Toán 12 kết nối tri thức cả năm

Giáo án NLS Toán 12 kết nối Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

Xem mẫu

Tải về

Giáo án NLS Toán 12 kết nối tri thức Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 12.

Xem: => Giáo án tích hợp NLS Toán 12 kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.
Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình thực hành tính nguyên hàm, tích phân bằng phần mềm GeoGebra và tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.
Mô hình hóa toán học.
Giải quyết vấn đề toán học: tính tích phân, nguyên hàm.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng phần mềm GeoGebra, máy tính.

Năng lực số:

5.3.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm toán học (GeoGebra/Excel) để thực hiện các phép tính giải tích (nguyên hàm, tích phân) và xử lý dữ liệu bảng.
1.1.NC1a: Thao tác thành thạo trên giao diện phần mềm, nhập liệu chính xác các cú pháp lệnh toán học.
1.2.NC1b: Đánh giá được độ chính xác của kết quả tính toán bằng máy tính so với kết quả lý thuyết.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Phần mềm: GeoGebra Classic 5 hoặc 6 (cài sẵn hoặc bản web), bảng tính Excel (hỗ trợ phần hình thang).
Học liệu số: File hướng dẫn các lệnh GeoGebra cơ bản.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet và cài đặt ứng dụng GeoGebra/Desmos (nếu có).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

a) Mục tiêu: Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, HS thực hành theo hướng dẫn, làm Thực hành 1.

c) Sản phẩm: HS tính được nguyên hàm và và tích phân bằng phần mềm GeoGebra.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu các câu lệnh rồi thực hành mẫu cho HS.

+ HS quan sát và làm theo mẫu.

- GV chú ý cho HS về việc dùng giao diện tiếng Việt.

- HS thực hiện Thực hành 1.

- GV hướng dẫn HS mở GeoGebra, chọn chế độ CAS (Computer Algebra System - Tính toán đại số).

- GV nêu nhiệm vụ: Thực hành tính:

a) Nguyên hàm của f(x) = x³ - 3x² + 4.

b) Tích phân

- GV yêu cầu HS nhập lệnh theo cú pháp:

+ Integral(x^3 - 3x^2 + 4) hoặc NguyênHàm(...)

+ Integral(cos(x), 0, pi/2) hoặc TíchPhân(...)

- GV lưu ý: GeoGebra có thể hiển thị hằng số C khác nhau tùy phiên bản.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS thao tác trên điện thoại/máy tính.

- Quan sát kết quả hiển thị dạng công thức (symbolic) và dạng số (numeric).

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- GV mời 2 bạn HS đọc kết quả thực hành với phần mềm:

b. 1

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

…………………………………………..

1. Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra

Chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.

a) Tính nguyên hàm của hàm số

Lệnh IntegralSymbolic(<hàm số>)

b) Tính tích phân

Lệnh NIntegral (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>)

Chú ý: Dùng giao diện tiếng Việt

chọn Options → Language → Vietnamese/Tiếng Việt.

Lệnh	Cú pháp lệnh tiếng Anh	Cú pháp lệnh tiếng Việt
Tính nguyên hàm	IntegralSymbolic(<hàm số>)	TíchPhân(<hàm số>)
Tính tích phân	NIntegral (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>)	TíchPhânXácĐịnh(<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối)

Thực hành 1

kenhhoctap

5.3.NC1.a: Sử dụng phần mềm toán học chuyên dụng (GeoGebra) để thực hiện các phép tính giải tích phức tạp (tìm nguyên hàm, tính tích phân) chính xác.

1.1.NC1.a: Nhập liệu chính xác cú pháp lệnh (Syntax) trong môi trường CAS của phần mềm.

Hoạt động 2: Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

a) Mục tiêu: Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hành theo hướng dẫn của GV, đọc hiểu Ví dụ, làm Thực hành 2.

c) Sản phẩm: HS hiểu phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân, HS tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang trong một số trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học thực hiện các nhiệm vụ được giao.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời, kết quả thực hiện của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giao bài tập, hướng dẫn HS thực hiện:

Nhiệm vụ 1. Vận dụng (SGK - tr.84)

Nhiệm vụ 2. Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính

b) kenhhoctap

- GV hướng dẫn nhiệm vụ 2: Mở app, nhập lệnh.

a) Nhập: Integral(x/(x+1)^2, x) hoặc Integral[x/(x+1)^2]

b) Nhập: Integral(1/sin(x), pi/3, pi/6)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ thực hiện nhiệm vụ.

Bước 3, 4: Báo cáo, thảo luận. Kết luận

- GV hướng dẫn, gợi ý cách làm.

- HS nộp báo cáo kết quả thực hành.

Gợi ý:

Thể tích cần tính là , trong đó là diện tích mặt cắt ngang tại vị trí cách đỉnh thân cây một khoảng . Sử dụng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân này.
Ta chia đoạn thành đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài là 60 . Do đó: