Giáo án điện tử Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Tính .

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA.

TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra

Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

Chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.

a) Tính nguyên hàm của hàm số

Lệnh IntegralSymbolic(<hàm số>)

b) Tính tích phân

Lệnh NIntegral (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>)

Chú ý: Dùng giao diện tiếng Việt

chọn Options → Language → Vietnamese/Tiếng Việt.

Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính:

a) b)

Thực hành 1

Giải

a) b)

2.

TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG

Giả sử là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó:

ở đó đoạn được chia thành đoạn con , mỗi đoạn có độ dài là .

Phương pháp hình thang

Khi là hàm liên tục và không âm trên đoạn , ta có:

Ý nghĩa hình học: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thi , trục hoành và hai đường thẳng xấp xỉ với tổng diện tích của các hình thang con

Đánh giá sai số: Nếu liên tục trên đoạn thì sai số của phương pháp hình thang được đánh giá như sau:

Thuật toán: Để tính xấp xỉ với độ chính xác không vượt quá số cho trước, ta thực hiện lần lượt các bước sau:

+) Bước 1. Tính và tìm (hoặc đánh giá , nếu việc tìm chính xác là khó).

+) Buớc 2. Với sai số cho trước, tìm số tự nhiên (nhỏ nhất) sao cho

+) Bước 3. Chia đoạn thành đoạn con có độ dài bằng nhau và áp dụng công thức hình thang.

kenhgiaovien

/

• Bài giảng và giáo án này chỉ có duy nhất trên kenhgiaovien.com
• Bất cứ nơi nào đăng bán lại đều là đánh cắp bản quyền và hưởng lợi bất chính trên công sức của giáo viên.
• Vui lòng không tiếp tay cho hành vi xấu.

Zalo: 0386 168 725

Ví dụ. Tính gần đúng với độ chính xác nhỏ hơn .

Giải

a) Ta có:

hoặc

Ta có:

Do đó .

Sử dụng phương pháp hình thang, tính gần đúng với độ chính xác .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------