Giáo án Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:  Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.

• Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình thực hành tính nguyên hàm, tích phân bằng phần mềm GeoGebra và tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

• Mô hình hóa toán học.

• Giải quyết vấn đề toán học: tính tích phân, nguyên hàm. 

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng phần mềm GeoGebra, máy tính.

3. Phẩm chất

• Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS thực hiện:

Tính  .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu cách tính nguyên hàm, tính gần đúng tích phần nhờ phần mềm GeoGebra và tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

a) Mục tiêu: 

• Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, HS thực hành theo hướng dẫn, làm Thực hành 1.

c) Sản phẩm: HS tính được nguyên hàm và và tích phân bằng phần mềm GeoGebra.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

a) Mục tiêu: 

• Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hành theo hướng dẫn của GV, đọc hiểu Ví dụ, làm Thực hành 2.

c) Sản phẩm: HS hiểu phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân, HS tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang trong một số trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

d) Tổ chức thực hiện: 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt: Trong một số bài toán tính tích phân, khi đi tìm nguyên hàm thì có hàm số không có nguyên hàm dưới dạng hàm sơ cấp hoặc ta biết đồ thị của hàm số mà không biết phương trình của nó. Khi đó ta có thể tính xấp xỉ . - GV giới thiệu phương pháp hình thang: + Nội dụng  + Ý nghĩa + Đánh giá sai số + Thuật toán. .................

2. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang *) Phương pháp hình thang: Giả sử là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó: ở đó đoạn được chia thành đoạn con , mỗi đoạn có độ dài là . Khi là hàm liên tục và không âm trên đoạn , ta có: Ý nghĩa hình học: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thi , trục hoành và hai đường thẳng xấp xỉ với tổng diện tích của các hình thang con   Đánh giá sai số: Nếu liên tục trên đoạn thì sai số của phương pháp hình thang được đánh giá như sau: Thuật toán:  .................

--------------- Còn tiếp ---------------