Nội dung chính Toán 12 kết nối Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang
Hệ thống kiến thức trọng tâm Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang sách Toán 12 kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.
1. Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra
Chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.
a) Tính nguyên hàm của hàm số
Lệnh IntegralSymbolic(<hàm số>)
b) Tính tích phân
Lệnh NIntegral (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>)
Chú ý: Dùng giao diện tiếng Việt
chọn Options → Language → Vietnamese/Tiếng Việt.
Lệnh | Cú pháp lệnh tiếng Anh | Cú pháp lệnh tiếng Việt |
Tính nguyên hàm | IntegralSymbolic(<hàm số>) | TíchPhân(<hàm số>) |
Tính tích phân | NIntegral (<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>) | TíchPhânXácĐịnh(<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối) |
2.Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang
*) Phương pháp hình thang:
Giả sử 
là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó:
ở đó đoạn 
được chia thành 
đoạn con 
, mỗi đoạn có độ dài là 
.
Khi 
là hàm liên tục và không âm trên đoạn 
, ta có:
Ý nghĩa hình học: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thi 
, trục hoành và hai đường thẳng 
xấp xỉ với tổng diện tích của các hình thang con 
Đánh giá sai số: Nếu 
liên tục trên đoạn 
thì sai số 
của phương pháp hình thang được đánh giá như sau:
Thuật toán: Để tính xấp xỉ 
với độ chính xác không vượt quá số 
cho trước, ta thực hiện lần lượt các bước sau:
+) Bước 1. Tính 
và tìm 
(hoặc đánh giá 
, nếu việc tìm chính xác là khó).
+) Buớc 2. Với sai số 
cho trước, tìm số tự nhiên 
(nhỏ nhất) sao cho
+) Bước 3. Chia đoạn 
thành 
đoạn con có độ dài bằng nhau và áp dụng công thức hình thang.