Luyện tập xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
Luyện tập xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn để giải các bài tập hình học.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, phần mềm vẽ hình.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT.

CHỮA VÍ DỤ VÀ CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀI

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết. Chữa bài tập

a) Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cho HS về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Củng cố kiến thức, rèn luyện các kĩ năng: Mô tả và vẽ hình biểu thị ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dựa vào định nghĩa hoặc dấu hiệu nhận biết; Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong giải toán.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Phiếu củng cố kiến thức 1, Ví dụ 1 và bài tập cuối bài.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi trong Phiếu củng cố kiến thức 1, Ví dụ 1 và bài tập cuối bài.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu Ví dụ 1 trong SGK

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và . Gọi là điểm đối xứng với qua , là điểm đối xứng với qua . Chứng minh rằng:

a) và ba điểm thẳng hàng

b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường kính .

+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân, kết hợp với SGK để thực hiện yêu cầu bài toán.

+ Sau đó, GV phân tích lại lời giải của Ví dụ 1 trong SGK.

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.28 trong 8 phút

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

+ GV mời 2 HS lên bảng chữa bài

+ Gv theo dõi, nhận xét HS thực hiện bài tập trên bảng.

+ GV chữa bài cho HS và chốt lại lời giải đúng.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.30 trong 10 phút

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx’ tại A và tiếp tuyến yy’ tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại điểm P (khác A và B) cắt xx’ tại M và cắt yy’ tại N.

a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.

c) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

+ GV có thể gợi ý:

a) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

b) Gọi K là giao điểm của AN và OQ, áp dụng tính chất đường trung bình cho hai tam giác ABN và AMN.

c) Áp dụng tính chất đường trung bình và câu a suy ra nên O thuộc đường tròn đường kính MN, từ đó ta có AB là tiếp tuyến tại M.

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện bài tập.

+ GV theo dõi và nhận xét bài làm của HS.

+ GV chữa bài chi tiết và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Ôn tập lí thuyết. Chữa bài tập

Ví dụ 1: (SGK-tr.108)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.108)

5.28

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3.

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

5.30

kenhhoctap

a) và là tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

và là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

Ta có: .

b) Gọi là giao điểm của và

Ta có: (vì cùng vuông với ) và là trung điểm của .

Suy ra là đường trung bình của

Do đó là trung điểm của

Lại có: (vì cùng vuông góc với ) và là trung điểm của .

=> là đường trung bình của .

Do đó là trung điểm của .

c) là đường trung bình của nên

là đường trung bình của nên

Hay

Do đó thuộc đường tròn đường kính

Mà vuông góc với tại nên là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links (Google Forms,…) cho HS hoàn thành phiếu học tập.

PHIẾU HỌC TẬP 1

a) Điền thông tin phù hợp vào chỗ trống

Cho đường thẳng và đường tròn , gọi là khoảng cách từ đến . Khi đó:

Vị trí tương đối	Dấu hiệu nhận biết
Đường thẳng ……… đường tròn	d < R
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn	d …… R
Đường thẳng và đường tròn	d > R

b) Chọn thông tin phù hợp trong các thông tin sau để điền vào chỗ trống:

Hai điểm	Một điểm	Song song
Vuông góc	Đi qua điểm đó	Bất kì

Nếu một đường thẳng đi qua ……… điểm nằm trên một đường tròn và ………… với bán kính ………….. thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

c) Cho đường tròn , hai tiếp tuyến tại hai tiếp điểm và cắt nhau tại . Đâu là thông tin có trong địn lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn?

i. OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

ii. MO là phân giác của góc

iii. MA = MB

iv. MO vuông góc với AB

v. OM là tia phân giác của góc

Gợi ý đáp án:

Vị trí tương đối	Dấu hiệu nhận biết
Đường thẳng cắt đường tròn	d < R
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn	d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau	d > R

b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

c) Các thông tin có trong định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau là: ii; iii; v.

TIẾT 2: ÔN TẬP LÍ THUYẾT (TIẾP THEO).

CHỮA CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀI

Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết (tiếp theo). Chữa bài tập

a) Mục tiêu:

- Củng cố cho HS kiến thức vị trí tương đối của hai đường tròn.

- Củng cố, rèn luyện các kĩ năng sử dụng vị trí tương đối của hai đường tròn để giải các bài tập hình học.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Phiếu củng cố kiến thức mục 2; Ví dụ 2 và các bài tập cuối bài.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho Phiếu củng cố kiến thức mục 2; Ví dụ 2 và các bài tập cuối bài.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số câu hỏi trắc nghiệm.

b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập GV giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Biết khoảng cách từ O đến a là d. Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) thì:

A. B.

C. D.

Câu 2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Biết khoảng cách từ O đến a là d. Nếu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) thì:

A. B.

C. D.

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn không cắt trục Ox.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Câu 4. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1cm. Tính bán kính đường tròn (O).