Giáo án và PPT Toán 9 Kết nối chương 5 Luyện tập chung (2)

LUYỆN TẬP CHUNG 2

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và thực hiện bài toán sau:

Cho điểm O cách đường thẳng a là 6 cm. Vẽ đường tròn (O, 10 cm). 

1. Chứng minh rằng (O) có hai giao điểm với đường thẳng a. 

2. Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính diện tích tam giác OBC. 

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

TIẾT 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT. CHỮA VÍ DỤ VÀ CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀI

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết. Chữa bài tập

- GV trình chiếu Ví dụ 1 trong SGK

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và . Gọi là điểm đối xứng với qua , là điểm đối xứng với qua . Chứng minh rằng:

a) và ba điểm thẳng hàng

b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường kính .

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.28 trong 8 phút

- GV cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.30 trong 10 phút

Sản phẩm dự kiến:

5.28

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3.

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

5.30

a) và là tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

và là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

Ta có: .

b) Gọi là giao điểm của và

Ta có: (vì cùng vuông với ) và là trung điểm của .

Suy ra là đường trung bình của

Do đó là trung điểm của

Lại có: (vì cùng vuông góc với ) và là trung điểm của .

=> là đường trung bình của .

Do đó là trung điểm của .

c) là đường trung bình của nên

là đường trung bình của nên

=>

Hay

Do đó thuộc đường tròn đường kính

Mà vuông góc với tại nên là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

…………………..

TIẾT 2: ÔN TẬP LÍ THUYẾT (TIẾP THEO). CHỮA CÁC BÀI TẬP CUỐI BÀI

Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết (tiếp theo). Chữa bài tập

GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK:

Cho hai đường tròn ngoài nhau (O; R) và (O’; R’) với giả thiết R > R'. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O; R) tại A và tiếp xúc với (O’; R’) tại B sao cho O và O’ nằm cùng phía đối với d. Giả sử d cắt đường thẳng OO’ tại điểm P (Hình 5.39).

a) Chứng minh rằng

b) Gọi A' là điểm đối xứng với A qua OO'. Chứng minh rằng đường thẳng PA’ tiếp xúc với (O) và với (O).

+ GV phân tích lại lời giải của Ví dụ 2 trong SGK để HS hiểu rõ về cách chứng minh.

- GV cho HS thực hiện nhóm 4 Bài 5.29 trong 10 phút

…………………..

Sản phẩm dự kiến:

5.29

a) và là hai đường tròn đồng tâm với tâm là điểm trục của hai kim. Chú ý rằng là đường tròn tạo bởi đầu kim ngắn nên (1)

b) Gọi là tâm và là bán kính của đường tròn , theo đề bài ta có:

và (2)

• Xét đường tròn và , tức là và . Từ (1)(2) ta có:

=>

Do đó đựng

• Xét hai đường tròn và , tức là đường tròn và . Từ (2) ta có:

(3)

Mặt khác, . Do đó:

+ Nếu thì => => và cắt nhau

+ Nếu thì => => , tiếp xúc nhau.

+ Nếu thì => => ngoài nhau.

………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Biết khoảng cách từ O đến a là d. Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) thì:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Biết khoảng cách từ O đến a là d. Nếu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) thì:

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?

A. Đường tròn không cắt trục Ox.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

Câu 4. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4cm và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 1cm. Tính bán kính đường tròn (O).

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau

D. Không cắt nhau

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm I là tâm đường tròn nội tiếp, điểm K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác. 

1. Chứng minh bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn. 

2. Gọi (O) là đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OK). 

3. Tính bán kính của (O), biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm.