Giáo án Toán 9 Kết nối chương 5 Luyện tập chung (2)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu Ví dụ 1 trong SGK

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và . Gọi là điểm đối xứng với qua , là điểm đối xứng với qua . Chứng minh rằng:

a) và ba điểm thẳng hàng

b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường kính .

+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân, kết hợp với SGK để thực hiện yêu cầu bài toán.

+ Sau đó, GV phân tích lại lời giải của Ví dụ 1 trong SGK.

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.28 trong 8 phút

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

+ GV mời 2 HS lên bảng chữa bài

+ Gv theo dõi, nhận xét HS thực hiện bài tập trên bảng.

+ GV chữa bài cho HS và chốt lại lời giải đúng.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Bài 5.30 trong 10 phút

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx’ tại A và tiếp tuyến yy’ tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại điểm P (khác A và B) cắt xx’ tại M và cắt yy’ tại N.

a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.

c) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

+ GV có thể gợi ý:

a) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

b) Gọi K là giao điểm của AN và OQ, áp dụng tính chất đường trung bình cho hai tam giác ABN và AMN.

c) Áp dụng tính chất đường trung bình và câu a suy ra nên O thuộc đường tròn đường kính MN, từ đó ta có AB là tiếp tuyến tại M.

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện bài tập.

+ GV theo dõi và nhận xét bài làm của HS.

+ GV chữa bài chi tiết và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Ôn tập lí thuyết. Chữa bài tập

Ví dụ 1: (SGK-tr.108)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.108)

5.28

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3.

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

5.30

a) và là tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

và là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên .

Ta có: .

b) Gọi là giao điểm của và

Ta có: (vì cùng vuông với ) và là trung điểm của .

Suy ra là đường trung bình của

Do đó là trung điểm của

Lại có: (vì cùng vuông góc với ) và là trung điểm của .

=> là đường trung bình của .

Do đó là trung điểm của .

c) là đường trung bình của nên

là đường trung bình của nên

=>

Hay

Do đó thuộc đường tròn đường kính

Mà vuông góc với tại nên là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

PHIẾU CỦNG CỐ KIẾN THỨC 1

a) Điền thông tin phù hợp vào chỗ trống

Cho đường thẳng và đường tròn , gọi là khoảng cách từ đến . Khi đó:

b) Chọn thông tin phù hợp trong các thông tin sau để điền vào chỗ trống:

Nếu một đường thẳng đi qua ……… điểm nằm trên một đường tròn và ………… với bán kính ………….. thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

c) Cho đường tròn , hai tiếp tuyến tại hai tiếp điểm và cắt nhau tại . Đâu là thông tin có trong địn lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn?

i. OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

ii. MO là phân giác của góc

iii. MA = MB

iv. MO vuông góc với AB

v. OM là tia phân giác của góc

Gợi ý đáp án

a) 

b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

c) Các thông tin có trong định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau là: ii; iii; v.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK:

Cho hai đường tròn ngoài nhau (O; R) và (O’; R’) với giả thiết R > R'. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O; R) tại A và tiếp xúc với (O’; R’) tại B sao cho O và O’ nằm cùng phía đối với d. Giả sử d cắt đường thẳng OO’ tại điểm P (Hình 5.39).

a) Chứng minh rằng

b) Gọi A' là điểm đối xứng với A qua OO'. Chứng minh rằng đường thẳng PA’ tiếp xúc với (O) và với (O).

+ GV phân tích lại lời giải của Ví dụ 2 trong SGK để HS hiểu rõ về cách chứng minh.

- GV cho HS thực hiện nhóm 4 Bài 5.29 trong 10 phút

……………………..

Ôn tập lí thuyết (tiếp theo). Chữa bài tập

Ví dụ 2: (SGK-tr.108)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.109)

………………..