Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 kết nối Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY 

KHỞI ĐỘNG 

Cho tam giác ABC, (AB = 6cm; AC = 8cm) một đường thẳng x song song với BC và cắt AB ở D, cắt AC ở E, sao cho AD = 3cm; AE = 4cm.  

+ Trong hai ∆ABC và ∆ADE có những góc nào bằng nhau? 

+ Tỉ lệ của các cạnh tương ứng ở ∆ABC và ∆ADE có gì đặc biệt? 

+ Trong hai ∆ABC và ∆ADE có những góc nào bằng nhau? 

+ Tỉ lệ của các cạnh tương ứng ở ∆ABC và ∆ADE có gì đặc biệt? 

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS 

BÀI 15. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

Đoạn thẳng tỉ lệ là gì? Lấy ví dụ 

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. 

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB dài 2cm, đoạn MN dài 3 cm. Vậy tỉ số của hai đoạn AB và MN là 2/3. 

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: AB/CD=(A^′ B^′)/(C^′ D^′ )  hay AB/(A^′ B^′ )=CD/(C^′ D^′ ) 

Ví dụ: 

Xem hình trên ta thấy: 

AB/CD=2/3;(A^′ B^′)/(C^′ D^′ )=4/6=2/3=>Ta có tỉ lệ thức AB/CD=(A^′ B^′)/(C^′ D^′ ) 

Nêu định lí Thalès trong tam giác? Lấy ví dụ 

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt  

hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ. 

Ví dụ: ∆ABC, B’C’//BC (B^′∈AB;C^′∈AC) 

Ta có: (AB^′)/AB=(AC^′)/AC;(AB^′)/(B^′ B)=(AC^′)/C′C;(B^′ B)/AB=(C^′ C)/AC 

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương tứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 

Ví dụ: ∆ABC, B^′∈AB, C^′∈AC;(AB^′)/AB=(AC^′)/AC  

Ta có: B’C’ // BC 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Sử dụng định lí Thalès (Talet) để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng 

Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đăý cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F.  

Tính FC? Biết AE = 4cm; ED = 2cm; BF = 6cm. 

Lời giải 

Xét ∆ADC, có EK // CD, theo định lí Talet có: AE/ED=AK/KC (1) 

Xét ∆ABC, có AB // FK, theo định lí Talet có:  

AK/KC=BF/FC (2)  

=>AE/ED=BF/FC=>4/2=6/x=>x=3cm 

Bài 2. Tính x, y, z trong hình sau, biết MN // BC và AB // NI. 

Ta có: MN // BC =>AM/MB=AN/NC   

⇔4/2=6/x=>x=3 (cm) 

Lại có: NI // AB =>CN/CA=CI/IB   

⇔3/9=z/12=>z=4 (cm) 

Ta có: BC = BI + IC ⇔ 12 = y + 4 => y = 8 (cm) 

Bài 3. Cho tam giác ABC có AC = 11cm. Lấy điểm B tren AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD // EC. Giả sử AE + ED = 25,5. Hãy tính: 

1. a) Tỉ số DE/AE
2. b) Độ dài đoạn thẳng: AE, DE, AD

Lời giải 

1. a) Xét ∆ACE, có: DE/AE=BC/AC (định lí Talet)

=>DE/AE= 6/11 

1. b) Theo tính chất tỉ lệ thức có:

(DE+AE)/AE= 17/11 

=>AE=16,5cm;DE=9cm;AD=7,5cm 

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 11cm; lấy D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy E trên AC sao cho DE // BC. Giả sử EC – AC = 1,5cm. Tính: 

1. a) Tỉ số AE/EC
2. b) Độ dài các đoạn thẳng AE, EC, AC

Lời giải 

1. a) Xét ∆ADE, có: DE // BC, theo định lí talet có:

AE/EC=AD/DB= 4/7 

1. b) AE/EC=4/7=>AE/4=EC/7=1,5/3

=>AE=2cm;EC=3,5cm;AC=5,5cm 

Bài 5. Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC=3/4, điểm E trên doạn AD sao cho AE/AD=1/3. Gọi K là giao của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC? 

..........