Giáo án tích hợp AI Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 11: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

Xét tam giác vuông tại , có góc nhọn .

• Cạnh đối: Cạnh (đối diện với góc ).

• Cạnh kề: Cạnh (kề với góc ).

• Cạnh huyền: Cạnh (đối diện với góc vuông ).

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Sinh ra từ tỉ số: Các tỉ số giữa cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông được gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

• Công thức cốt lõi:

  • 

  • 

  • 

  • 

• Mẹo nhớ: Sin đi học (đối/huyền), Cos khóc hoài (kề/huyền), Tan đoàn kết (đối/kề), Cotan kết đoàn (kề/đối). 

• Ví dụ tiêu biểu: Cho tam giác vuông tại có , , . Tính các tỉ số lượng giác của góc : . 

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• Định lý: Nếu hai góc phụ nhau () thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.

• Công thức:

  • 

  • 

  • 

  • 

• Ví dụ tiêu biểu: Không dùng máy tính, tính giá trị: . Giải: Vì nên . Do đó, .

3. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ()

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Điều kiện giá trị: Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương. Đặc biệt, và .

2. Tính chất đồng biến/nghịch biến: Khi góc nhọn tăng từ đến thì và tăng, còn và giảm.

3. Mối quan hệ cơ bản (Hệ thức lượng giác):

   • 

   • 

   • 

   • 

4. Sử dụng máy tính cầm tay: Biết góc tìm TSLG (bấm trực tiếp nút sin, cos, tan). Biết TSLG tìm góc (bấm tổ hợp nút SHIFT + sin/cos/tan).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX 

• Slide 1: Tiêu đề

  • Tiêu đề chính: Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

  • Nội dung: Tên giáo viên/Lớp – Năm học 2026 - 2027.

• Slide 2: Đặt vấn đề & Khái niệm cạnh đối, kề, huyền

  • Tiêu đề: 1. Khái niệm Cạnh đối, Cạnh kề, Cạnh huyền.

  • Nội dung: Hình vẽ tam giác vuông chỉ rõ 3 cạnh tương ứng của góc nhọn .

• Slide 3: Định nghĩa 4 Tỉ số lượng giác

  • Tiêu đề: 2. Định nghĩa Tỉ số lượng giác.

  • Nội dung: Khung công thức kèm mẹo thuộc bài "Sin đi học...".

• Slide 4: Ví dụ áp dụng tính TSLG

  • Tiêu đề: 3. Ví dụ minh họa.

  • Nội dung: Bài toán tính 4 TSLG của tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là 3, 4, 5.

• Slide 5: Định lý hai góc phụ nhau

  • Tiêu đề: 4. TSLG của hai góc phụ nhau.

  • Nội dung: Quy tắc "Sin góc này bằng Cos góc kia". Công thức tổng quát khi .

• Slide 6: Bảng giá trị đặc biệt & Máy tính cầm tay

  • Tiêu đề: 5. Góc đặc biệt & Công cụ hỗ trợ.

  • Nội dung: Bảng TSLG của các góc và hướng dẫn nhanh cách bấm máy tính (SHIFT + TSLG).

• Slide 7: Củng cố & Dặn dò

  • Tiêu đề: Tổng kết & Bài tập về nhà.

  • Nội dung: Tóm tắt nhanh sơ đồ tư duy (Định nghĩa Tính chất Góc phụ nhau). Giao bài tập sách giáo khoa Kết nối tri thức.