Giáo án và PPT Toán 9 Kết nối bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Ta có thể xác định “góc dốc” của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là không? (H.41). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn ).

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

NV1: Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn .

- GV cho HS quan sát Hình 4.2 và đọc hiểu thông tin toán học đầu bài phần 1.

- GV yêu cầu học sinh ứng dụng trả lời câu hỏi

- GV cho HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi.

Sản phẩm dự kiến:

Câu hỏi

- Cạnh đối và cạnh kề của góc lần lượt là: và .

Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn .

HĐ1

a) Xét vuông tại và vuông tại có (giả thiết).

=> ∽

b) Vì ∽ nên ta có các tỉ số:

Nhận xét

Các tam giác vuông có cùng góc nhọn là đồng dạng với nhau, nên tỉ số cạnh đối và cạnh huyền (cạnh kề và cạnh huyền), cạnh đối và cạnh kề (cạnh kề và cạnh đối) của góc là như nhau.

…………………

NV2: Tìm hiểu Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc

- GV triển khai HĐ2 cho HS thực hiện nhóm theo bàn, và trình bày đáp án vào vở.

- HS thực hiện HĐ3 theo nhóm đôi và trình bày vào vở.

Sản phẩm dự kiến:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại :

;               

Suy ra

b) ;               

Suy ra

…………………..

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

GV cho HS quan sát Hình 4.9 và cho HS đọc yêu cầu của HĐ4

Sản phẩm dự kiến:

+ Góc :

; ; 

;  

+ Góc :

;

;  

Ta thấy: 

;

;

…………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Cho tam giác vuông tại , có . Tính số đo góc ?

A.                                            B.                        

C.                                                 D.

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , góc , cạnh . Tính cạnh

A. 3 cm                                                B. 3,5 cm                         

C. 7 cm                                                D. 6 cm

Câu 3. Tính giá trị của biểu thức

A.                                            B.                     

C.                                      D.

Câu 4. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 150 m so với mực nước biển nhìn thấy một chiếc thuyền ở xa với một góc nghiêng xuống là . Hỏi chiếc thuyền đang đứng cách chân hải đang là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A.                                                 B.                              

C.                                                  D.

Câu 5. Tại một vị trí trên bờ, bạn An có thể xác định được khoảng cách hai chiếc thuyền ở vị trí , vị trí bằng cách như sau: Trước tiên, bạn chọn một vị trí trên bờ (điểm ) sao cho ba điểm thẳng hàng. Sau đó, bạn An di chuyển theo hướng vuông góc với đến vị trí điểm cách điểm khoảng . Bạn dùng giác kế nhắm vị trí điểm , điểm thì đo được góc . Còn khi bạn nhắm vị trí điểm , điểm thì đo được góc . Hỏi khoảng cách hai chiếc thuyền là bao nhiêu (làm tròn đến mét).

A.                                             B.                         

C.                                             D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Em hãy hoạt động hoàn thành bài tập 4.2; 4.3; 4.4 – (SGK – tr.73).