Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 11: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

CHÀO CẢ LỚP! CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NÀY

KHỞI ĐỘNG

- HS thực hiện nhiệm vụ khởi động GV yêu cầu.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

Tỉ số lượng giác của góc nhọn là các tỉ số của góc nhọn và các cạnh tương ứng xuất hiện trong các tam giác vuông.

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos (cosin) của góc α, kí hiệu là cos α.

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tan (tang) của góc α, kí hiệu là tan α.

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cot (côtang) của góc α, kí hiệu là cot α.

2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

Với hai góc α, β mà α + β = 90°,

Ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.

Nếu hai góc nhọn α và β có sinα = sinβ hoặc cosα = cosβ thì α = β.

3. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 4.1 trang 73 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm                                       b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Bài giải:

a) Theo định lí Pythagore ta có: AC² = BC² – AB² = 17² – 8² = 225 nên AC = 15 cm.

Ta có:

+

+

b) Theo định lí Pythagore ta có: BC² = AC² + AB² = 0,9² + 1,2² = 2,25 nên BC = 125 cm.

Ta có:

+

+

Bài 4.2 sgk trang 72 toán 9 tập 1 kntt

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60^o và cạnh kề với góc 60^o bằng 3 cm. Tính cạnh đối của góc này.

Bài giải:

Ta có: tan 60^o = mà tan 60^o =

Độ dài cạnh kề là: .

Bài 4.3 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30^o và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Bài giải:

Ta có: sin 30^o = mà sin 30^o =

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác là:

Bài 4.4 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và . Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Bài giải:

Độ dài cạnh huyền là:

Ta có: cos α = . Tra bảng ta thấy α = 60^o

Vậy góc cần tìm là 60^o.

Bài 4.5 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kntt

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o:

sin 55^o, cos 62^o, tan 57^o, cot 64^o.

b) Tính

Bài giải:

a) sin 55^o = cos 45^o, cos 62^o = sin 28^o, tan 57^o = cot 33^o, cot 64^o = tan 26^o.

b) Ta có: (do 65^o và 25^o là hai góc phụ nhau)

(do 34^o và 56^o là hai góc phụ nhau)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài 12 một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

BÀI HỌC KẾT THÚC, CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!