Giáo án Toán 9 kết nối Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (4 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn;

• Giải thích bằng tỉ số lượng giác của các góc ;

• Giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau;

• Biết dùng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn.
• Giao tiếp toán học: đọc hiểu thông tim tón học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke.

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 

2 - HS: 

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Ta có thể xác định “góc dốc”  của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là  và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là  không? (H.41). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn ).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một kiến thức quan trọng giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến các góc nhọn. Vậy tỉ số lượng giác của góc nhọn được xác định như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn

- Giải thích được giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc đặc biệt.

- Vận dụng khái niệm để tính toán, giải quyết các bài toán tính độ dài cạnh, khoảng cách.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn . - GV cho HS quan sát Hình 4.2 và đọc hiểu thông tin toán học đầu bài phần 1.       - HS ứng dụng để thực hiện Câu hỏi + GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án của câu hỏi. + GV chốt đáp án.     - GV cho HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi. + GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình và chứng minh phần a) + GV mời 1 HS trả lời phần b).                   - Từ kết quả của HĐ, GV đưa ra Nhận xét trang 67 – SGK.       - GV vẽ lại hình 4.4 và cho HS đặt tên các đỉnh và chỉ ra các tỉ số của các cạnh ở hai tam giác vừa đặt tên. - Sau đó, GV trình chiếu nội dung trong khung kiến thức trọng tâm cho HS ghi bài.         - GV vẽ hình (hoặc trình chiếu) cho HS mô tả lại các tỉ số sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn  .               - HS thực hiện Ví dụ 1 vào vở cá nhân, GV gọi một số HS trình bày lại đáp án và giải thích cách làm. - GV triển khai Luyện tập 1 và đặt câu hỏi gợi ý. + Làm thế nào để tính cạnh ? + Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác để thực hiện tính. GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình và tính toán. + HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm của bạn.         NV2: Tìm hiểu Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc - GV triển khai HĐ2 cho HS thực hiện nhóm theo bàn, và trình bày đáp án vào vở. + Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên bảng vẽ hình và thực hiện các ý a) và b).             - HS thực hiện HĐ3 theo nhóm đôi và trình bày vào vở. + ý a) Sử dụng định lí Pythagore để tính cạnh . + GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải. + GV quan sát, nhận xét bài làm của HS.                 - Từ HĐ2 GV trình chiếu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.         - HS sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt để thực hiện Ví dụ 2 + GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày kết quả. - HS thảo luận nhóm đôi thực hiện luyện tập 2 + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài toán.     Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:   - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS.  Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm  + Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.

1.  Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Câu hỏi - Cạnh đối và cạnh kề của góc  lần lượt là:  và .   Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn . HĐ1 a) Xét  vuông tại  và  vuông tại  có  (giả thiết). =>   ∽ b) Vì  ∽ nên ta có các tỉ số:   Nhận xét Các tam giác vuông có cùng góc nhọn  là đồng dạng với nhau, nên tỉ số cạnh đối và cạnh huyền (cạnh kề và cạnh huyền), cạnh đối và cạnh kề (cạnh kề và cạnh đối) của góc  là như nhau.                 Định nghĩa - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của kí hiệu . - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của kí hiệu . - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của kí hiệu . - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là côtang của kí hiệu . Chú ý ;        ;              gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn sin và côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1. Ví dụ 1: SGK – tr.68 Hướng dẫn giải: SGK – tr.68   Luyện tập 1 Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại  Xét   vuông tại  có: ;  ; ; Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc HĐ2 a) Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại : ;                Suy ra b)   ;                Suy ra HĐ3 a) Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại  có: b)  ;    ;    c)  ;    ;      Ví dụ 2: SGK – tr.69 Hướng dẫn giải: SGK – tr.69   Luyện tập 2 Ta có:  => =>

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết và hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Vận dụng khái niệm để tính chiều cao, khoảng cách của một vât thể.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ4; Luyện tập 3; và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

d) Tổ chức thực hiện: