Khái niệm: Khi quay một nửa hình tròn tâm , bán kính một vòng quanh đường kính cố định của nó thì ta được một hình cầu.
- Nửa đường tròn quét nên mặt cầu.
- Điểm gọi là tâm, là bán kính của hình cầu (mặt cầu) đó.
Giao cắt bởi một mặt phẳng: Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn. Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn.
- Nếu mặt phẳng đi qua tâm , đường tròn thu được có bán kính bằng và gọi là đường tròn lớn.

2. Công thức diện tích mặt cầu

Công thức: Diện tích mặt cầu () bằng bốn lần diện tích đường tròn lớn của nó:

(Trong đó: là bán kính, là đường kính của mặt cầu)

Ví dụ: Tính diện tích mặt cầu của một quả bóng bàn có bán kính .
- Lời giải: .

3. Công thức thể tích hình cầu

Công thức: Thể tích hình cầu () có bán kính được tính theo công thức:

Ví dụ: Tính thể tích của một viên bi hình cầu có bán kính .
- Lời giải: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Sự hình thành hình học: Hình cầu được tạo ra bằng cách quay một nửa hình tròn quanh đường kính cố định của nó.
Tính chất mặt cắt: Mọi mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng đều là hình tròn. Mặt cắt qua tâm có diện tích lớn nhất (hình tròn lớn).
Công thức diện tích: Diện tích mặt cầu tỷ lệ thuận với bình phương bán kính ().
Công thức thể tích: Thể tích hình cầu tỷ lệ thuận với lập phương bán kính ().
Mẹo ghi nhớ nhanh: Tránh nhầm lẫn hệ số trong công thức thể tích và hệ số trong công thức diện tích .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 32: Hình cầu
- Nội dung: Định nghĩa, công thức diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các ứng dụng thực tế liên quan.
Slide 2: Sự hình thành hình cầu
- Tiêu đề: 1. Khái niệm hình cầu và mặt cầu
- Nội dung: Cách tạo thành (quay nửa hình tròn quanh đường kính). Xác định tâm , bán kính , mặt cầu.
Slide 3: Mặt cắt của hình cầu
- Tiêu đề: 2. Thiết diện của hình cầu
- Nội dung: Mặt phẳng cắt hình cầu luôn tạo ra một hình tròn. Khái niệm đường tròn lớn (khi mặt phẳng cắt đi qua tâm).
Slide 4: Diện tích mặt cầu
- Tiêu đề: 3. Diện tích mặt cầu
- Nội dung: Công thức: . Ví dụ tính toán nhanh khi biết bán kính .
Slide 5: Thể tích hình cầu
- Tiêu đề: 4. Thể tích hình cầu
- Nội dung: Công thức: . Ví dụ tính lượng nước hoặc dung tích chiếm chỗ của một vật thể hình cầu.
Slide 6: Bài tập luyện tập
- Tiêu đề: 5. Bài tập vận dụng
- Nội dung: Bài toán thực tế: Tính lượng da cần dùng để may một quả bóng đá (hình cầu) khi biết bán kính hoặc chu vi đường tròn lớn.
Slide 7: Tổng kết chương
- Tiêu đề: 6. Tổng kết bài học
- Nội dung: Bảng so sánh nhanh các công thức của 3 hình khối tròn xoay đã học: Hình trụ, hình nón, hình cầu. Nhắc nhở bài tập về nhà.