CHƯƠNG 5: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 2: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (8câu)

Câu 1: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

1. 2
2. 1
3. 3
4. 4

Câu 2: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:

1. đường thẳng cắt đường tròn
2. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
3. đường thẳng không cắt đường tròn
4. đường thẳng vuông góccắt đường tròn

Câu 3: Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì:

1. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
2. đường thẳng cắt đường tròn
3. đường thẳng cắt đường tròn
4. đường thẳng song songđường tròn

Câu 4: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và… thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Điền vào chỗ chấm.

1. song song với bán kính đi qua điểm đó
2. vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
3. vuông góc với bán kính bất kì
4. vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

Câu 5: Cho (O; R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi:

1. d ⊥OA tại A và A ∈(O)                        
2. d ⊥OA
3. A ∈(O)                                                 
4. d // OA

Câu 6: Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:

1. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 6cm
2. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm
3. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm
4. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm

Câu 7: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

1. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.
2. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
3. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
4. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Câu 8: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

1. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến
2. hai tiếp tuyến, hai dây cung
3. hai dây cung, hai bán kính
4. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm
5. THÔNG HIỂU (6câu)

Câu 1: Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH a tại H, biết  OH < R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

1. cắt nhau 
2. không cắt nhau
3. tiếp xúc  
4. đáp án khác

Câu 2: Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. BC là tiếp tuyến của (C; CA)
2. AB là tiếp tuyến của (C; CA)
3. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)
4. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm

Câu 3: Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì?

1. d // OA  
2. d ≡ OA 
3. d ⊥OA tại A  
4. d ⊥OA tại O

Câu 4: Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm
2. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)
3. BC là tiếp tuyến của (C; CA)
4. AB là tiếp tuyến của (C; CA)

Câu 5: Cho (O; 4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4cm), khi đó:

1. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4cm
2. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4cm
3. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4cm
4. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

Câu 6: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

1. Hình bình hành                            
2. Hình thoi         
3. Hình chữ nhật                              
4. Hình thang cân
5. VẬN DỤNG (4câu)

Câu 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

Khi đó MC.MD bằng?

1. OM²
2. OD²
3. OC²
4. OM

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI?

1. IB
2. HK
3. IC
4. AC

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
2. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
3. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH
4. DE ⊥DI (với I là trung điểm BH)

Câu 4: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

1. AC = AB = 4 cm
5. VẬN DỤNG CAO (2câu)

Câu 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC theo R

Câu 2: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120^o. Biết chu vi tam giác MAB là  cm, tính độ dài dây AB.

2. 18 cm
4. 15 cm