Kênh giáo viên » Kiến thức trọng tâm toán 7 cánh diều

Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương I. Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương I. Bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo

Tải về

CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ

BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

HĐ1:

a) + = + =
b) 0,123 − 0,234 = - (0,234 - 0,123) = -0,111

* Nhận xét:

Vì mọi số hữu tỉ đều viết dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.

Luyện tập 1

a) - (-3,9) = + 3,9 = + = + =
b) (-3,25) += -+ = =

Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

HĐ2:

Tính chất	Kí hiệu
Giao hoán	*a + b = b + a*
Kết hợp	*(a + b) + c = a + (b + c)*
Cộng với số 0	*a + 0 = 0 + a*
Cộng với số đối	*a + (−a) = 0*

Nhận xét:

Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

Luyện tập 2.

(-0,4) + + (-0,6)

= [(-0,4) + (-0,6)] +

= -1 + =

- 1,8 + 0,375 +

= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625)

= (-1) + 1 = 0

Quy tắc chuyển về

HĐ3:

a) + 5 = −3

= -3 - 5

= -8

b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.

Kết luận:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:

x + y = z x = z – y

x – y = z x = z + y

Luyện tập 3:

a) -

= - -

b) - = 0,3

= - 0,3

= -3,75 - 0,3

= -4,05

II. NHÂN, CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

HĐ4:

a) . =
b) : = . =
c) 0,6 . (-0,15) = . = =

Nhận xét:

- Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân.

Luyện tập 4:

Độ dài đèo Hải Vân là:

6,28: = . = 20 (km)

Luyện tập 5:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là:

1: = (giờ)

Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ.
Tính chất

HĐ5:

Tính chất	Kí hiệu
Giao hoán	*a . b = b . a*
Kết hợp	*(a . b) . c = a . (b . c)*
Nhân với số 1	*a . 1 = 1 . a*
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.	*a . (b + c) = a . b + a . c*

Nhận xét:

Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.