Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương II. Bài 6 Dãy tỉ số bằng nhau

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 6. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

I. KHÁI NIỆM

HĐ1:

Vì  nên

Vì nên

Vì  nên

Kết luận:

Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.

Chú ý:

• Với dãy tỉ số bằng nhau , ta cũng viết

.

• Khi có dãy tỉ số bằng nhau (các số a, b, c, d, e, g đều khác 0), ta nói các số  tỉ lệ với các số  và viết là .

Ví dụ 1: (SGK – tr55)

Luyện tập 1:

Ta có:

 Như vậy:

- Ví dụ 2: (SGK – tr56)

II. TÍNH CHẤT

HĐ2:

1. Ta có:

1. Vì:

Từ đó ta có:

Kết luận:

Từ tỉ lệ thức  , ta suy ra

(

Nhận xét:

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. Chẳng hạn, từ dãy tỉ số bằng nhau , ta suy ra:

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

- Ví dụ 3: (SGK – tr56)

- Ví dụ 4: (SGK – tr57)

Luyện tập 2:

Vì
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 Như vậy:

Luyện tập 3:

Vì x; y; z tỉ lệ với  nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 Như vậy:  

III. ỨNG DỤNG

- Ví dụ 5: (SGK – 57)

- Ví dụ 6: (SGK – 57)

Luyện tập 4.

Thể tích bể bơi là:

Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là:  thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là:

Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7; 8; 9 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 (thỏa mãn)
Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 m³ ; 48 m³ và 54 m³