Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương II. Bài 3 Giá trị tuyệt đối của một số thực
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương II. Bài 3 Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG II. SỐ THỰC
BÀI 3. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC
I. KHÁI NIỆM
HĐ1:
a)
- b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.
- c) Khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.
Kết luận:
Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.
Lưu ý:
+ Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
+ Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: |-x| = |x| với mọi số thực x.
Ví dụ 1: SGK trang 45
Ví dụ 2: SGK trang 45
Luyện tập 1:
a)
Ta có: |a| = OA; |b| = OB
Vì OA > OB nên |a| > |b|
- b)
Ta có: |a| = OA; |b| = OB
Vì OA < OB nên |a| < |b|
II. TÍNH CHẤT
HĐ2:
- a) |x| = |0,5| = 0,5
- b) |x| = || =
- c) |x| = |0| = 0
- d) |x| = |-4| = 4
- e) |x| = |4| = 4
Kết luận:
+ Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x với x > 0.
+ Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = - x với x <0.
+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0, tức là |0| = 0.
Nhận xét:
Với mỗi số thực x, ta có:
Ví dụ 3: SGK trang 46
Luyện tập 2:
|-79| = -(-79) = 79
|10,7| = 10,7
|| =
|| =
Ví dụ 4: SGK trang 46
Luyện tập 3:
Vì x = -12 nên |x| = |-12| = 12
- a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;
- b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;
- c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7
= |-9| - 7 = 9 - 7 = 2
Ví dụ 5: SGK trang 46.
Chú ý:
Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là |a - b|, tức là: AB = |a - b|