Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương II. Bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 7. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I. KHÁI NIỆM

HĐ1:

Theo công thức m = 2x ta có bảng kết quả sau:

Kết luận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ví dụ 1: SGK – tr59

* Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ 2: SGK-tr60

Luyện tập 1:

65. a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t(h) của chuyển động là: s = 65.t
66. b) Vì s = 65.t

 s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: 65.

65. c) s = 65.t

+ Với t = 0,5  s = 65.0,5 = 32,5 (km)

+ Với t =   s = 65. = 97,5 (km)

+ Với t = 2  s = 65.2 = 130 (km)

II. TÍNH CHẤT

HĐ2:

1. a) Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức nên hệ số tỉ lệ
2. b) Ta có:

 ; 

1. c) So sánh các tỉ số:

Ta có: 

  =

Ta có:

 =

Kết luận:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,…khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,…

• ;
• ; …

Ví dụ 3: SGK-tr61

III. ỨNG DỤNG

Bài toán 1. (SGK-tr61, 62)

Luyện tập 2.

Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (trang, x > 0)

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

 Trong 3 phút máy đó in được 72 trang.

Bài toán 2. (SGK-tr62)

Luyện tập 3.

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (cây, x;y;z > 0)

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 ; ;  

Vậy số cây mỗi lớp cần chăm sóc là:

• Lớp 7A: 20 cây
• Lớp 7B: 16 cây
• Lớp 7C: 18 cây