Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương II. Bài 1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học

CHƯƠNG II. SỐ THỰC

BÀI 1. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

I. SỐ VÔ TỈ

1. Khái niệm số vô tỉ

- Số vô tỉ là các số không phải là số hữu tỉ.

VD: ; 2,139456…;..

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

HĐ1:

 = 0,3333... = 0,(3)

Ví dụ: Dạng biểu diễn số thập phân 3,14159265358979323846264338327... của số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;   1,414213562... ; 1,732050808;...

3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Kết luận:

Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ 1: SGK trang 33.

Luyện tập 1

Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ.

II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

3² = 9;   (0,4)² = 0,16

Kết luận:

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x² = a.

Chú ý:

+ Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là .

+ Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là  = 0.

Lưu ý:

Cho a ≥ 0. Khi đó:

+ Đẳng thức  = b là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

+  = a.

Ví dụ 2: SGK trang 34

Ví dụ 3: SGK trang 34

Luyện tập 2

1. a)= 40
2. b) = 0,4
3. c) = =

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì  là số vô tỉ." Như vậy các số, , , , ... đều là số vô tỉ.

HĐ3: SGK trang 34

Ví dụ 4: SGK trang 35.