Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 2: Đa thức một biến

CHƯƠNG 7: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 2. ĐA THỨC MỘT BIẾN

• ĐA THỨC MỘT BIẾN 

 HĐKP1:

Biểu thức không chứa phép tính cộng, phép tính trừ: 3x2;      3t;     -7;    -2z4;    1;      2021y2

Kết luận 1:

- Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến.

Đơn thức một biến cũng là đa thức một biến.

Quy ước: P = 0 được gọi là đa thức không.

Thực hành 1: 

Đa thức một biến: 

M = 3;                              N = 7x;               

P = 10-y2+5y;       Q = 4t-73..

• CÁCH BIỂU DIỄN ĐA THỨC MỘT BIẾN 

- Đa thức thu gọn.

Kết luận:

Bậc của đa thức một biến (đa thức không, đã được viết thành đa thức thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Chú ý: 

- Số thực khác 0 là đa thức bậc 0.

- Số 0 được coi là đa thức không có bậc.

Thực hành 2:

1. P(x) = 7x3-x2-6x+7
2. P(x) có bậc 3.

Hệ số của x3 là 7, hệ số của x2 là -1, hệ số của x là -6, hệ số tự do là 7.

• GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HĐKP2:

Diện tích hình chữ nhật đó là 30 cm2

Thực hành 3:

M-2=-5(-2)3+6(-2)2+2(-2)+1=61

Vận dụng 1.

Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: 16.10 = 160 m.

• NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 

HĐKP3:

Khi x = 1, P(1) = = 0.

Khi x = 2, P(2) = = 0.

Khi x = 3, P(3) = = 2.

Kết luận:

- Nếu đa thức P(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Thực hành 4. 

Xét P(1) = 13 + 12 -9.1 – 9 = -16

P(-1) = (-1) + (-1)2  -9.(-1)- 9 = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x).

Vận dụng 2

Khi x = 4, ta có S(4) = = 36.

Ta có: Q(4) =  = 0.

Vậy x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x).