BÀI 2: TOẠ ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (4 tiết)

I. TOẠ ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

HĐKP1:

+ Con tàu ở vị trí A có tọa độ (x,y) tương ứng là (4; 8)

+ Hòn đảo ở vị trí B có tọa độ (x,y) tương ứng là (-3; 7)

Kết luận

Mặt phẳng toạ độ:

Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục, khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy.

Các trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ. Ox gọi là trục hoành và thường được vẽ nằm ngang, Oy gọi là trục tung và thường được vẽ thẳng đứng. Giao điểm O được gọi là gốc toạ độ.

Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Hai trục Ox, Oy chia mặt phẳng toạ độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV. Các đơn vị dài trên hai trục toạ độ thường được chọn bằng nhau (nếu không nói gì thêm).

Toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Ta xác định vị trí một điểm P trong mặt phẳng toạ độ Oxy bằng cách dùng hai số thực như sau:

Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục toạ độ cắt trục hoành tại điểm a và trục tung tại điểm b. Khi đó cặp số (a; b) gọi là toạ độ của điểm P và kí hiệu P(a; b). Số a gọi là hoành độ và số b gọi là tung độ của điểm P.

Gốc toạ độ O có toạ độ là (0; 0).

Chú ý:

Trên mặt phẳng toạ độ, mỗi điểm P xác định đúng một cặp số (a; b).

Ví dụ 1: (SGK – tr11)

Thực hành 1

Qua E kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm -3 và cắt Oy tại điểm 4. Ta được tọa độ điểm E là (-3;4)

Tương tự, ta có: O(0;0); F(3; -5).

Vận dụng 1:

Qua A kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại 4 và cắt Oy tại 8. Ta được tọa độ A của con thuyền là (4;8).

Tương tự, ta có tọa độ B của hòn đảo là (-3;7).

II. XÁC ĐỊNH MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ KHI BIẾT TOẠ ĐỘ CỦA NÓ

HĐKP2.

- Kẻ một đường thẳng vuông góc với Ox tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với Oy tại điểm 4.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại A có tọa độ (6;4).

 Kết luận:

Để xác định một điểm P có toạ độ là (a;b), ta thực hiện các bước sau:

- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.

- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.

- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.

Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, mỗi cặp số (a;b) xác định một điểm P duy nhất.

Ví dụ 2: SGK – tr12

Thực hành 2.

Các  điểm C(3;0), D(0;-2), E(-3;-4) được xác định trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Vận dụng 2.

HS thực hành trên bản đồ dưới sự hướng dẫn của GV.

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

HĐKP3.

Người ta có thể biểu diễn hàm số y = f(x) một cách trực quan bằng cách vẽ các điểm có tọa độ (x;y) trong mặt phẳng tọa độ.

 Kết luận:

Đồ thị của hàm số y = f(x) trên mặt phẳng toạ độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)).

Ví dụ 3: SGK – tr12

Ví dụ 4: SGK – tr13

Thực hành 3:

Vận dụng 3.