Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 cánh diều Bài 1: Mệnh đề toán học

BÀI 1. MỆNH ĐỀ

Câu hỏi 1: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: 

A: “Mọi động vật đều di chuyển”

B: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn”

Trả lời: Có động vật không di chuyển; Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC và tứ giác giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để: 

a) ABC là tam giác đều 

b) ABCD là một hình chữ nhật

Trả lời: a) Tam giác ABC đều khi và chỉ khi có 3 cạnh bằng nhau b) ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD là hình bình hành và có 1 góc vuông

Câu hỏi 3: Dùng kí hiệu " và $ để viết các mệnh đề sau:

a) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chình nó 

b) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó 

c) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó

Trả lời: a); b); c) n

Câu hỏi 4: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

a) x²+2

b) n² < n

Trả lời: a) x²+2: Đúng; b) n² n: Sai

Câu hỏi 5: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

P = x² = -4; Q = x² + x + 1; R = x² > 0

Trả lời: P: Sai; Q: Đúng; R: Sai

Câu hỏi 6: Cho câu “x > 7”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ∀x ∈ R, x + 0 = x

b) ∃x ∈ R, x.x = 1

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: 

a. Hà Nội là một thành phố của Việt Nam. 

b. Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Hà Nội

c. Hãy trả lời câu hỏi này! 

d. 5 + 19 - 24 

e. 4 + 345 = 245 

f. Bạn có rảnh ngày mai không? 

g. x + 54 = 355

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P (x) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề " "ÎX, P (x) khẳng định điều gì?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau: (I): x Î A ). (II): {x}ÎA. (III): xÌA. (IV): {x}ÌA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự nhiên và 2 n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau: 

(I) Giả sử n chia hết cho 5. 

(II) Như vậy n = 5k, với k là số nguyên. 

(III) Suy ra n² = 25k² . Do đó n² chia hết cho 5. 

(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh. 

Lập luận trên sai từ giai đoạn nào ? 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “ n²-1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho mệnh đề “phương trình x² - 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là gì ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Cho mệnh đề A = “$nÎN: 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là gì ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho tam giác ABC. Xét hai mệnh đề: P “tam giác ABC vuông” và Q: “AB² + AC² = BC²”. Phát biểu và cho biết mệnh đề sau đúng hay sai.

a) P Þ Q

b) Q Þ P 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Phát biểu mệnh đề P Þ Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó.

a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và Q: “Tứ giác ABCD có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau”.

b) P: “Tố Hữu là nhà Toán học lớn của Việt Nam” và Q: “Évariste Galios là nhà thơ lỗi lạc của Thế giới”

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------