Giáo án toán 10 cánh diều bài 1: Mệnh đề toán học (3 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu mệnh đề toán học

- GV cho HS thực hiện HĐ1,

+ Giới thiệu: phát biểu của bạn H'Maryam là một câu khẳng định về một sự kiện toán học, đó gọi là mệnh đề toán học.

+ Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt là mệnh đề.

 GV nhấn mạnh mệnh đề toán học là một khẳng định về một sự kiện toán học.

- HS đọc hiểu Ví dụ 1, nhận biết mệnh đề toán học.

- GV cho HS làm Luyện tập 1, nêu ví dụ về mệnh đề toán học.

- GV giới thiệu: người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, …. để biểu thị các mệnh đề toán học.

- HS làm HĐ2.

- Từ đó GV HS phải biết được mệnh đề toán học phải hoặc đúng hoặc sai.

+ GV giới thiệu về mệnh đề đúng, mệnh đề sai.

- HS đọc hiểu Ví dụ 2.

- HS làm Luyện tập 2: HS cho ví dụ về mệnh đề đúng, mệnh đề sai.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu mệnh đề chứa biến

- GV cho HS làm HĐ3, GV giới thiệu về câu "n chia hết cho 3"

+ Ta chưa khẳng định được tính đúng sai, tuy nhiên với mỗi giá trị của n thuộc tập số tự nhiên ta lại thu được một mệnh đề đúng hoặc sai.

 Đó gọi là mệnh đề chứa biến.

- GV giới thiệu về kí hiệu mệnh đề chứa biến.

- HS đọc hiểu Ví dụ 3.

- HS làm Luyện tập 3: nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu về phủ định của một mệnh đề

- HS thực hiện HĐ4,

- Từ đó GV giới thiệu về mệnh đề phủ định:

+ Mệnh đề P và .

+ Mệnh đề P và  là hai phát biểu trái ngược nhau.

+ Nếu P đúng thì đúng hay sai? Nếu P sai thì  đúng hay sai?

Từ đó tổng kết cho HS đọc lại nội dung trong khung kiến thức SGK.

- HS đọc Ví dụ 4, GV cho HS phát biểu lại mệnh đề phủ định của A và B.

- HS làm Luyện tập 4.

- GV cho HS chú ý: về cách thông thường để phủ định một mệnh đề.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Mệnh đề toán học

HĐ1:

a) Đúng

b) Sai.

Ví dụ 1 (SGK -tr5)

Luyện tập 1:

"Số  là một số thực".

"Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau".

HĐ2:

Mệnh đề P là khẳng định đúng. Mệnh đề Q là khẳng định sai.

Kết luận:

Mỗi mệnh đề toán học phải đúng hoặc sai. Một mệnh đề toán học không thể vừa đúng, vừa sai.

Ví dụ 2 (SGK – tr 6)

Luyện tập 2:

Mệnh đề đúng:

P: " Phương trình x² + 2x  + 1 = 0 có nghiệm nguyên".

Mệnh đề sai:

Q: "là số hữu tỉ ".

II. Mệnh đề chứa biến

HĐ3:

a) Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai của câu trên.

b) "21 chia hết cho 3" là một mệnh đề toán học.

Mệnh đề trên đúng.

c) "10 chia hết cho 3" là một mệnh đề toán học.

Mệnh đề trên sai.

Mệnh đề "n chia hết cho 3" với n là số tự nhiên là một mệnh đề chứa biến.

Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n); mệnh đề chứa biến x, y là P(x; y)....

Ví dụ 3 (SGK – tr 6)

Luyện tập 3:

P: "2 + n = 5"

Q: "x > 3"

M: "x + y  < 2"

III. Phủ định của một mệnh đề

HĐ4: Hai câu phát biểu của Kiên và Cường là trái ngược nhau.

Kết luận:

Cho mệnh đề P. Mệnh đề "Không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là .

Lưu ý:

Mệnh đề  đúng khi P sai.

Mệnh đề  sai khi P đúng.

Luyện tập 4:

: "5,15 không phải là một số hữu tỉ".

: "2023 không phải là số chẵn".

Mệnh đề  và  sai.

Ví dụ 4 (SGk – Tr7)

Chú ý:

Để phủ định một mệnh đề (có dạng phát biểu như trên), ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.