Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

BÀI 6. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

Câu 1: Cho hình vuông có .Em hãy tính tích (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

• -35

Câu 2: Cho nửa đường tròn đường kính . Có và là hai dây cung thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại . Tính:

• 25

Câu 3: Cho đều cạnh dài , là trọng tâm của . Khi đó, tính

• -1,5

Câu 4: Cho hình vuông cạnh ; là trung điểm của cạnh. Khi đó, bằng bao nhiêu?

• 0,8

Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn . Gọi G và M lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và trung điểm cạnh BC. Cho đường thẳng OG vuông góc với đường thẳng OM tính giá trị biểu thức theo R được kết quả là . Tìm

• 12

Câu 6: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang tây với tốc độ thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc hướng tây sang nam với tốc độ . Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tốc độ mới của máy bay là bao nhiêu km/h? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

• 675

Câu 7: Cho hình thoi tâm có cạnh bằng và . Gọi là điểm thỏa mãn . Tính tích vô hướng . (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

• 0,94

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính tích vô hướng   .

Trả lời:

Câu hỏi 2: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Phân tích theo 2 vec-tơ và

Trả lời: =  

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm O. Tìm vị trí điểm M thuộc đường tròn (C) để P = MA² + MB² −2MC² đạt GTNN

Trả lời: M thuộc đường tròn (C) sao cho , ngược hướng

Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC có AB = 2,BC = 4,CA = 3. Tính

Trả lời: =  

Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và B(3;−1). Tính góc giữa đường thẳng OA và AB

Trả lời: 45⁰

Câu hỏi 6: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng DM ⊥ AN

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Cho hai véc-tơ và thỏa mãn | | = | | = 1 và véc-tơ = + 2 vuông góc với véc-tơ = 5 − 4. Tính góc giữa hai véc-tơ và

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho hai véc-tơ và thỏa mãn | | = 2, | | = 1 và (,) = 60⁰ . Tính góc giữa véc-tơ và = −

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Cho tứ giác ABCD có AB² +CD² = BC² +AD². Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn MA² − MB² +CA² −CB² = 0

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC và các số thực x, y, z. Chứng minh rằng:

xy cos A + yz cos B + zx cos C

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho hai điểm A,B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng = OM² − OA² 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng AC ⊥ BD ⇔ AB² +CD² = BC² +AD²

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng MH² + MA² = AH² + BC² 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp tất cả các điểm M sao cho

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------