Trắc nghiệm đúng sai Toán 10 cánh diều C5 Bài 3: Tổ hợp

BÀI 3. TỔ HỢP

Câu 1: Một lớp có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ.

a) Có 59280 cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp

b) Có 4416 cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp sao cho trong đó có 2 học sinh nam

c) Có 9320 cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp sao cho trong đó có ít nhất 1 học sinh nam

d) Có 2880 cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp có cả học sinh nam và học sinh nữ

Câu 2: Cho đa giác lồi đỉnh

a) Nếu số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong đỉnh của đa giác bằng 78 thì

b) Nếu đa giác có 170 đường chéo thì

c) Nếu số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong đỉnh của đa giác bằng 455 thì  

d) Nếu số tứ giác có 4 đỉnh là 4 trong đỉnh của đa giác bằng 2380 thì

Câu 3: Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.

a) Ông An có 5040 cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu

b) Ông An định sơn màu xanh nhạt nhất ở tầng 1, số cách sơn nhà là 720 

c) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là 210

d) Ông An định sơn tầng 3 và tầng 4 cùng một màu, số cách sơn là 1440 

Câu 4: Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi. 

a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có 30 cách chọn

b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có 8 cách chọn

c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có 55 cách chọn

d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có 60 cách chọn

Câu 5: Một trường cấp 3 của tỉnh Bắc Ninh có 8 giáo viên Toán trong đó có 3 nữ và 5 nam; và 4 giáo viên Vật lý đều là nam. Nhà trường phải chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG có 4 giáo viên.

a) Có 11880 cách chọn ra đoàn thanh tra

b) Có 424 cách chọn ra đoàn thanh tra sao cho có cả giáo viên Toán và Vật lý

c) Có 48 cách chọn ta đoàn thanh tra có số giáo viên nam và nữ cân bằng nhau

d) Có 270 cách chọn ta đoàn thanh tra sao cho có đủ giáo viên nam và nữ; có đủ 2 môn Toán và Vật lý

Câu 6: Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người.

a) Có 3003 cách chọn nhóm 6 người bất kỳ 

b) Có 1848 cách chọn nhóm 6 người trong đó có cả A và B 

c) Có 924 cách chọn nhóm 6 người trong đó không có A và B 

d) Có 15048 cách chọn 6 người sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa A hoặc B phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.