Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 3: Tổ hợp

BÀI 3: TỔ HỢP (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu. 

Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là gì?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tổ hợp

- GV cho HS làm việc nhóm đôi HD1 rồi đưa ra nhận định: Mỗi cách chọn một cặp đấu là một tập con gồm 2 bạn của 4 bạn là một tổ hợp chập 2 của 4.

- Sau đó yêu cầu HS phát biểu khái niệm tổ hợp

Sản phẩm dự kiến:

- Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 k n.

Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy tử n phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.

Hoạt động 2: Số các tổ hợp

- Từ HD2, GV yêu cầu HS rút ra mối liên hệ giữa số chỉnh hợp chập k của n phần tử với số tổ hợp chập k của n phần tử

- GV yêu cầu HS khai triển công thức

Sản phẩm dự kiến:

- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử nhiều gấp k! lần số tổ hợp chập k của n phần tử đó.

(1 k n)

- Công thức khai triển: 

Hoạt động 3: Tính chất của tổ hợp

- GV yêu cầu HS làm HD4, sau đó so sánh:

+ và với 0 k n

+ + và với

Sản phẩm dự kiến:

- Một cách tổng quát, ta có hai đẳng thức sau:

và + =

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 k n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:

A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó. 

B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A. 

Câu 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 

A.                                           B.

C.                                      D.

Câu 3: Có thể tạo bao nhiêu vectơ khác vectơ từ 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng?

A. 10!                        B.                        C. 10                          D.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD.

A. 4                           B. 12                          C. 8                            D. 10

Câu 5: Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là:

A. 60                         B. 220                        C. 360                        D. 120

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.