Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 5 Bài 3: Tổ hợp

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: TỔ HỢP

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 2. Nếu =10 và =60.  Thì k bằng

1. 3
2. 5
3. 6
4. 10

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn  =15−5n

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Câu 4. Tổ hợp chập k của n phần tử với là:

Câu 5. Công thức nào dưới đây sai với n ∈ ℕ, n > 2, k ∈ ℕ, .

Câu 6. Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

A..  

1.  .
2.  .
3.  .

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có  chữ số, các chữ số khác  và đôi một khác nhau?

Câu 9. Một tổ học sinh gồm có  nam và  nữ. Có bao nhiêu cách chọn  học sinh của tổ tham gia đội xung kích?

2.  
3.  
4.   .

Câu 10. Số tập hợp con có  phần tử của một tập hợp có  phần tử là:

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tập A gồm 5 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là

1. 5
2. 10
3. 15
4. 20

Câu 2. Kết quả của phép tính là

1. 5
2. -5
3. 6
4. -6

Câu 3. Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết 

1. n = 2 hoặc n = 4
2. n = 5
3. n = 4
4. n = 3

Câu 4. Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Số cách lấy ra hai viên bi từ hộp là

1. 18
2. 72
3. 54
4. 36

Câu 5. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là

1. 35
2. 120
3. 240
4. 720

Câu 6. Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈ ℕ; . Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

1. 15
2. 27
3. 8
4. 18

Câu 7. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Câu 8. Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?

4. 7

Câu 9. Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

1. n = 6
2. n = 12
3. n = 8
4. n = 15

Câu 10. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

1. 45
2. 90
3. 35

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một nhóm có 4 người?

Câu 2 (6 điểm). Ông A có 11 người bạn. Ông muốn mời 5 người trong họ đi chơi. Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau. Hỏi ông A có bao nhiêu cách mời ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ?

Câu 2 (6 điểm). Cho đa giác đều có 2024 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

1. 245
2. 3480
3. 246
4. 3360

Câu 2. Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng  ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

1. 210
2. 30
3. 15
4. 35

Câu 3. Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ∈ ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

1. n = 9
2. n = 7
3. Không có n thỏa mãn
4. n = 8

Câu 4. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

1. 168
2. 156
3. 132
4. 182
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Một lớp có 48 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trực nhật ?

Câu 2 (3 điểm). Một hộp đựng 5 viên bi màu tím và 7 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tên 15 quả bóng khác nhau để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quả bóng.

1. 4!
2. 15!
3. 1 365
4. 32 760

Câu 3. Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

A.1078

1. 1414
2. 1050
3. 1386

Câu 3. Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng. Có tất cả bao nhiêu trận đấu?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Câu 4. Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng. Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và á quân?

1. 8
2. 10
3. 12
4. 13
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho một đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho ?

Câu 2 (3 điểm). Một hộp đựng 50 quả bóng gồm 12 quả bóng màu trắng, 23 quả bóng màu đỏ và 15 quả bóng màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 quả bóng trong hộp đó mà không có quả bóng nào màu xanh?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: