Trắc nghiệm đúng sai Toán 10 chân trời Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

BÀI 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Bài tập 1. Có 4 cuốn sách Toán học khác nhau và 3 cuốn sách Sinh học khác nhau. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 5040 cách xếp các cuốn sách này thành một dãy trên giá sách

b) Có 144 cách xếp các cuốn sách cùng môn cạnh nhau

c) Có 144 cách xếp các cuốn sách cùng môn thì không đứng cạnh nhau

d) Có 360 cách xếp các cuốn sách Sinh học cạnh nhau

Đáp án: 

Bài tập 2. Một bệnh viện có 12 bác sĩ nội khoa và 10 bác sĩ ngoại khoa. Bệnh viện cần cử 5 bác sĩ gồm cả bác sĩ ngoại khoa và bác sĩ nội khoa tham gia vào đội y tế cứu trợ thiên tai. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 9900 cách cử 3 bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa

b) Có 17800 cách cử ít nhất 2 bác sĩ nội khoa và ít nhất 2 bác sĩ ngoại khoa 

c) Có 20340 cách cử không quá 4 bác sĩ ngoại khoa 

c) Có 20340 cách cử không quá 3 bác sĩ nội khoa

Đáp án: 

Bài tập 3. Trong một lô 100 sản phẩm, có 97 chính phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) và 3 thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn). Từ 100 sản phẩm này, người ta lấy ra 3 sản phẩm bất kỳ. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 161700 cách lấy ra 3 sản phẩm bất kỳ

b) Có 13986 cách lấy ra 2 chính phẩm và 1 thứ phẩm

c) Có 14260 cách lấy ra ít nhất một thứ phẩm

d) Có 147440 cách lấy ra ít nhất 2 chính phẩm

Đáp án: 

Bài tập 4. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có thể lập được 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau

b) Có thể lập được 120 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5

c) Có thể lập được 144 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 4500

d) Có thể lập được 180 số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau và không lớn hơn 3000

Đáp án: 

Bài tập 5. Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có 30 cách chọn

b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có 8 cách chọn

c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có 55 cách chọn

d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có 60 cách chọn

Đáp án: 

Bài tập 6. Một giải đấu có 6 đội bóng A, B, C, D, E và F tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có tất cả 15 trận đấu

b) Có tất cả 20 khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và á quân

c) Có tất cả 720 khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc (biết rằng không có hai đội nào đồng hạng)

d) Có tất cả 60 khả năng về 3 đội được huy chương

Đáp án: 

Bài tập 7. Cho từ “KHIÊNG”, người ta thay đổi thứ tự các chữ cái của từ này. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 720 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa)

b) Có 144 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm

c) Có 24 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các nguyên âm

d) Có 144 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu các phụ âm phải đứng liên tiếp với nhau

Đáp án: