BÀI 8. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT – HÌNH LẬP PHƯƠNG (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (10 BÀI)

Bài 1: Các mặt của hình lập phương là hình gì?

Đáp án:

Hình lập phương có các mặt đều là hình vuông và các cạnh đều bằng nhau.

Bài 2: Hình nào dưới đây là hình hộp chữ nhật?

Đáp án:

Hình hộp chữ nhật là hình C.

Bài 3: Hình nào dưới đây là hình lập phương ?

Đáp án:

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông.

Ta có: a = b = c = 2 cm nên hình ở đáp án C là hình lập phương.

Bài 4: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường chéo là?

Đáp án:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường chéo là: AC’, DB’, BD’, CA’.

Bài 5: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. Mặt bên là?

Đáp án:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ, các mặt bên là: Hình ADQM, hình ABNM, hình CBNP, hình DCPQ.

 Bài 6: Trong các hình sau hình nào là hình hộp chữ nhật, hình lập phương ?

Đáp án:

- Hình a) có 6 mặt đều là hình vuông cạnh 3 cm nên hình a) là hình lập phương.

- Hình b) có 2 mặt đáy, 4 mặt bên đều là hình chữ nhật và hình b) có ba kích thước khác nhau (1 cm, 2 cm, 4 cm) nên hình b) là hình hộp chữ nhật.

- Quan sát hình c) ta thấy mặt đáy là tứ giác có độ dài bốn cạnh là 2 cm, 3 cm, 3 cm và 4 cm. Do đó mặt đáy không phải là hình vuông hay hình chữ nhật,

Vậy hình c) không phải hình hộp chữ nhật, cũng không phải hình lập phương.

Bài 7: Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có dạng hình hộp chữ nhật, đồ vật nào có hình lập phương?

Đáp án:

Đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật là: quyển sách, hộp bánh quy, hộp giấy lụa.

Đồ vật có dạng hình lập phương là: Con xúc xắc, hộp quà.

Bài 8: Quan sát những đồ vật sau đây (hộp quà, các thùng giấy, khối vuông rubik, con xúc xắc, thùng chứa hàng) và cho biết những đồ vật đó có dạng hình gì.

Đáp án:

Hộp quà, các thùng giấy, thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật.

Khối vuông rubik và con xúc xắc có dạng hình lập phương.

Bài 9: Vật nào sau đây có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông?

Đáp án:

- Hình a) là hình viên gạch có tất cả các mặt đều có dạng hình chữ nhật.

- Hình b) là hình khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.

Vậy khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.

Bài 10: Hình nào dưới đây có sáu mặt đều là hình chữ nhật?

Đáp án: 

- Hình a) có 6 mặt đều là hình thang.

- Hình b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

- Hình c) có 5 mặt, trong đó 3 mặt là hình chữ nhật và 3 mặt là hình tam giác.

Vậy hình b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

2. THÔNG HIỂU (4 BÀI)

Bài 1: Kể tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD.GHIK và hình lập phương MNPQ.EORF (hình vẽ).

Đáp án:

1. a) Hình hộp chữ nhật:

- Hình hộp chữ nhật ABCD.GHIK có:

+) 8 đỉnh là A, B, C, D, G, H, I, K;

+) 12 cạnh là AB, BC, CD, DA, GH, HI, IK, KG, AG, BH, CI, DK;

+) 4 đường chéo là AI, BK, CG, DH;

+) 4 mặt bên là ABHG, BHIC, CIKD, ADKG và 2 mặt đáy là ABCD, GHIK. Các mặt bên và mặt đáy là các hình chữ nhật.

1. b) Hình lập phương:

- Hình lập phương MNPQ.EORF có :

+) 8 đỉnh là M, N, P, Q, E, O, R, F;

+) 12 cạnh là MN, NP, PQ, QM, EO, OR, RF, FE, ME, NO, PR, QF;

+) 4 đường chéo là MR, NF, PE, QO;

+) 4 mặt bên là MNOE, NORP, PRFQ, MEFQ và 2 mặt đáy là MNPQ, EORF. Các mặt bên và mặt đáy là các hình vuông.

Bài 2: Quan sát  hình hộp chữ nhật dưới đây và kể tên:

a, Các cạnh bên của hình hộp chữ nhật.

b, Các đường chéo của hình hộp chữ nhật.

Đáp án:

a, Các cạnh bên của hình hộp chữ nhật là:

b, Các đường chéo của hình hộp chữ nhật là:

Bài 3: Quan sát hình lập phương .Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao sai?

a, là các đường chéo của hình lập phương

b, là hình vuông

Đáp án:

a, Phát biểu sai, vì A’B’ không phải là đường chéo của hình lập phương.

b, Phát biểu đúng.

Bài 4: Quan sát hình lập phương . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Nếu sai thì vì sao sai?

a, Các mặt đều là hình vuông.

b, Các cạnh bằng nhau; các cạnh không bằng nhau.

Đáp án:

a, Phát biểu đúng.

b, Phát biểu sai, vì hình lập phương có các mặt đều là hình vuông thế nên các cạnh , bằng nhau.

3. VẬN DỤNG (2 BÀI)

Bài 1: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là DC = 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A'B' và AD lần lượt là bao nhiêu ?

Đáp án:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB'A' là hình chữ nhật.

Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = 3 cm, AB = DC = 6 cm.

Xét hình chữ nhật ABB'A' có: A'B' = AB = 6 cm.

Vậy A'B' và AD lần lượt dài 6 cm và 3 cm.

Bài 2: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh là 3, 4, 5 (đơn vị ô li).

Đáp án:

Bài 3: Tấm bìa nào sau đây có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật.

Đáp án:

Hình a và hình c có thể gấp thành hình hộp chữ nhật vì các mặt đối diện của chúng bằng nhau.

Hình b có 1 cặp mặt đối diện không bằng nhau và hình d có 1 cặp mặt đối diện không bằng nhau.

Bài 4: Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình lập phương.

Đáp án:

Tấm bìa a, b và c có thể gấp thành hình lập phương vì chúng có 6 mặt và các mặt có đối diện nhau khi gấp không bị trùng lặp.

Tấm bìa d không gấp được do khi gấp tấm bìa b sẽ có 2 mặt bị chồng lên nhau.

Học sinh cắt giấy theo hình và gập kiểm tra.

Bài 5: Vẽ thêm các nét còn thiếu để được hình lập phương.

Đáp án:

4. VẬN DỤNG CAO (4 BÀI)

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNHQ có độ dài NB = 3 cm , BC = 4 cm , MN = 6 cm , Hãy xác định độ dài các cạnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Đáp án:

Ta có ABCD.MNHQ là hình hộp chữ nhật nên các mặt ABCD , ABNM , AMQD , CHQD , BCHN , HNMQ là các hình chữ nhật. Do đó theo tính chất hình chữ nhật ta có:

NB = AM = DQ = CH

BC = AD = MQ = NH

NM = AB = CD = HQ

Mà NB = 3 cm , BC = 4 cm, MN = 6 cm

Nên AM = DQ = CH = 3cm

AD = MQ = NH = 4 cm

AB = CD = HQ = 6 cm .

Bài 2: Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB = 5 cm.

- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’.

- Nêu các góc ở đỉnh C.

- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.

Đáp án:

- Ta có: ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương. Khi đó:

+ ABCD là hình vuông nên BC = AB = 5 cm.

+ BCC’B’ là hình vuông nên BC = CC’ = 5 cm.

Do đó, BC = 5 cm; CC’ = 5 cm.

- Các góc ở đỉnh C là BCC'; BCD; C'CD.

- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’, CA’.

 Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD = 8 cm, DC = 5 cm, DH = 6,5 cm. Tìm độ dài các cạnh AB, FG, AE.

Đáp án:

Ta có: ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó,

+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 5 cm, BC = AD = 8 cm.

+ BCGF là hình chữ nhật nên FG = BC = 8 cm.

+ AEHD là hình chữ nhật nên AE = DH = 6,5 cm.

Vậy độ dài các cạnh AB = 5 cm, FG = 8 cm, AE = 6,5 cm.

Bài 4: Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ.

1. a) Biết MN = 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?
2. b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương.

Đáp án:

1. a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.

Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.

Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.

1. b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.