BÀI 6. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (7 BÀI)

Bài 1: Điền dấu thích hợp vào ô trống:

1. a) ;
2. b)
3. c)
4. d)

Đáp án:

3636. a) 4,(36)=4,3636...>4,3627;
3637. b) -3,(65)=-3,6(56)
3638. c) 3=1,73205...<1,733
3639. d) 1,4527...<1,45(31)

Bài 2: Tìm số đối của các số 0,75; -815; 7

Đáp án:

Số đối của số 0,75 là -0,75

Số đối của -815  là 815

Số đối của 7 là-7

Bài 3: So sánh số 1,732 với số 3

Đáp án:

Ta có 3=1,732050808…<1,732

Bài 4: Tìm |x| biết

1. a) x=-47 ;        b) x=-3-11

Đáp án: 

1. a) -47=47;          b)-3-11=311

Bài 5: Tính 

1. a) 2,5+7,5;           b)1,2-3+6,4

Đáp án:

1. a) 2,5+7,5=2,5+7,5=10

b)1,2-3+6,4=1,2.3+6,4=3,6+6,4=10

Bài 6: Tìm x biết

1. a) x=13;              b) x=17

Đáp án:

1. a) x=13

→x=13 hoặc x=-13

Vậy x=13 hoặc x=-13

b)x=-17

Vì x≥0 với mọi x

Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn x=-17

Bài 7: Tìm x, biết

1. a) x=1,2;            b)x=34

Đáp án:

1. a) x=1,2

→x=1,2 hoặc x=-1,2

b)x=34

→x=34hoặc x=-34

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Sắp xếp các số thực:

-3,2;2,13;-2;-37;0

1. a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn; 
2. b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Đáp án:

1. a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Vì:-2=-1,4142...;

Và -37=-0,4285...

Nên -3,2;-2;-37;0;2,13

1. b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

-3,2|=3,2;|-2|=2;-37=37

Nên |0|;-37;|-2|;|2,3|;|-3,2|

Bài 2: Tìm số đối của các số: 5,5;38;-711

Đáp án:

Ta có -5,5=5,5;        38=38;          -711=711

Vậy số đối của -5.5 là-5,5

Số đối của 38là-38

Số đối của -711 là-711

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau

1. a) -5,9-2
2. b) -1,6.3,6-|-2,2|

Đáp án:

1. a) -5,9-2=5,9-2=3,9

b)-1,6.3,6--2,2=1,6.3,6-2,2=5,76-2,2=3,56 

Bài 4:  Cho a=-6; b=3; c=--2, hãy tính

1. a) a+b+-c;           b)|-a-b-c|

Đáp án: 

Ta có a=-6=6; b=3=3; c=--2=-2

1. a) a+b+-c=6+3+2=11=11

b)-a-b-c=-6+3+2=-7=7

Bài 5: So sánh

7+11 và 7+11;       

Đáp số

Ta có 7+11=18=18; 7+11=7+11=18

Vậy 7+11=7+11

Bài 6: So sánh

8+-15 và 8+|-15|

Đáp án:

Ta có 8+-15=-7=7

8+-15=8+15=23

Vậy 8+-158+-15

Bài 7: Tìm x biết

1,8-x=0,5

Đáp án:

1,8-x=0,5

→1,8-x=±0,5

TH1:1,8-x=0,5

x=1,3

TH2:1,8-x=-0,5

x=2,3

3. VẬN DỤNG (4 BÀI)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

1. a) A=7x-2x-23y+79y với x=-110,y=1,8

b)B=5x+8xy+5y  với x+y=25,xy=34.

 Đáp án:

1. Ta có: A=7x-2x-23y+79y=5x+19y

Thay x=-110,y=1,8 vào biểu thức A ta được:

A=5.-110+19.1,8=-12+15=-310

1. Ta có: B=5x+8xy+5y=5.x+y+8xy

Thay  x+y=25,xy=34 vào biểu thức B ta được:

B=5.25+8.34=2+6=8

Bài 2: Tìm x, biết

1. a) x2-2=0;                   b) 5-x2=1

Đáp án:

1. a) x2-2=0

x2=2

→x=±2

Vậy x=±2

1. b) 5-x2=1

x2=4

→x=±2

Vậy x=±2

Bài 3: Thực hiện phép tính

4. a) 4.25-2.49;                 

b)-516+-0,25-3.1625

Đáp án:

4. a) 4.25-2.49=4.5-2.23=20-43=603-43=563

b)-516+0.25-3.1625=-5.4+0,5-3.45=-20+12-125

=-20010+510-2410=-21910

Bài 4: Hai bạn Hoa và Mai chuẩn bị đi dã ngoại cùng một nhóm bạn lớp 7A. Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại hai bạn đã đi mua một số đồ. Hoa mua 13 gói dâu tây, biết một gói dâu tây có giá 400000 đồng. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Mai mua 12 thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn?
Đáp án:

Ta có: 4000003>3900003=130000=2600002>2500002=125000

Từ đó suy ra 4000003>2500002

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Tính tổng: A=13+132+133+...+1320.

Đáp án:

Ta có: 3A=1+13+132+133+...+1319

⇒3A-A=1+13+132+133+...+1319-13+132+133+...+1320

⇒2A=1-1320⇒A=12-12.320

Bài 2: Cho x+1=6 vày-1=14. Tính A=x-y.                      

 Giải:

Ta có: 

• x+1=6⇔[x+1=6 x+1=-6 ⇔≤[x=5 x=-7
• y-1=14⇔[y-1=14 y-1=-14 [y=15 y=-13

Khi đó ta có:

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D=3-2-x

Đáp án:

Xét -x≤0 với mọi x không âm

→-2-x≤-2

3-2-x3-2

→D≥3-2

Dấu “=” xảy ra khi x = 0 

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -32 khi x = 0

Bài 3: Rút gọn

A=x+x

Đáp án: 

A=x+x

TH1: nếu x≥0 thì x=x. Khi đó A=x+x=2x

TH2: nếu x<0 thì x=-x. Khi đó A=-x+x=0

Vậy A=2x khi x≥0

A=0 khi x<0