Đáp án Toán 10 cánh diều C6 bài 5. Xác suất của biến cố

BÀI 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT

Bài 1: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”...

Đáp án:

1. Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố:

A = {(1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6); (6; 6)}

1. Biến cố E của không gian mẫu (trong phép thử trên) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11”

Bài 2: Có 5 bông hoa màu trắng...

Đáp án:

+ Tổng số bông hoa là: 5 + 5 + 6 =16 (bông).

+ Số phần tử của không gian mẫu là:

n() =  (phần tử)

+ Gọi A là biến cố “bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

TH1: 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ:  (cách chọn).

TH2: 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 5..6 (cách chọn).

TH3: 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 5.5. (cách chọn).

+ Áp dụng quy tắc cộng, ta có n(A) = 975 (cách chọn)

+ Xác suất của biến cố A là: P(A) =

II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

Bài 1: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng...

Đáp án:

+ Số phần tử của không gian mẫu là n() =  

+ Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”

Vậy  là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng”

+ Số phần tử của biến cố  là: n() =

+ Xác suất của biến cố  là:

P() =

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) = 1 – P() =

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại...

Đáp án:

1. Số phần tử của không gian mẫu là: n() = (phần tử)
2. + Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

+ Theo bài ra ta có để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đều phải là số lẻ. Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) =  (phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =

Bài tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại...

Đáp án:

1. Số phần tử của không gian mẫu là: n() = (phần tử)
2. Gọi A là biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”. Ta có: n(A) = {(4; 3; 2)}

Gọi B là biến cố “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”. Ta có: n(B) = {(1; 2; 3) , (2; 3; 4)}

1. Ta có: n(A) = 1, n(B) = 2

Vậy xác suất của biến cố A và B là:

P(A) = ; P(B) =

Bài tập 3: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy...

Đáp án:

Ta có: n() = 4! = 24

1. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên” là: 1.3! = 6

Vậy xác suất của biến cố là: P =

1. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng” là: 1.2!.1 = 2

Vậy xác suất của biến cố là: P =  

Bài tập 4: Có 10 bông hoa màu trắng...

Đáp án:

Ta có: n( =

Gọi A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

+ TH1: 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ:  (cách chọn)

+ TH2: 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 10..10 (cách chọn)

+ TH3: 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 10.10. (cách chọn)

Áp dụng quy tắc cộng ta có: n(A) = 13 500 (cách chọn)

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) =