Đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương 5 bài 1: Khái niệm Véc - tơ
File đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương 5 bài 1: Khái niệm Véc - tơ . Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 10 chân trời sáng tạo (bản word)
BÀI 1. KHÁI NIỆM VECTO1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
Bài 1: Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn.
- Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B.
Đáp án:
Khối lượng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn); độ dịch chuyển là đại lượng bao gồm cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).
Bài 2: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ trong Ví dụ 1.
Đáp án:
+ Vectơ có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.
+ Vectơ có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.
+ Vectơ có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.
Ta có: CH = = = 1;
AH = = =
|| = 1; || = 2; || =
Bài 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5). Tìm độ dài của
Đáp án:
Ta có: AC = BD = AD = . = 1;
OA = AC = .1 =
Suy ra: || = 1; | = 1; || = ;
|| = .
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG
Bài 1: Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ trong Hình 6?
Đáp án:
Giá của vectơ là đường thẳng AB, giá của vectơ là đường thẳng CD.
Giá của vectơ trùng với giá của vectơ .
Tương tự, giá của vectơ song song với giá của vectơ .
Bài 2: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:
- a) Cùng phương với vectơ
- b) Cùng hướng với vectơ
- c) Ngược hướng với vectơ
Đáp án:
- a) Cùng phương với vectơ là: ; ; .
- b) Cùng hướng với vectơ là: .
- c) Ngược hướng với vectơ là: .
Bài 3: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ cùng hướng.
Đáp án:
Khẳng định sai. Vì đề bài không nêu rõ ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự nào, nên nếu A nằm giữa B và C thì hai vectơ và ngược hướng.
3. VECTƠ BẰNG NHAU - VECTƠ ĐỐI NHAU
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ:
- và
- và
Đáp án:
- a) Hai vec tơ và cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
- b) Hai vec tơ và ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Bài 2: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC (Hình 14).
- Tìm các vectơ bằng vectơ
- Tìm các vectơ đối của vectơ
Đáp án:
- a) Các vectơ bằng vectơ là: ;
- b) Các vectơ đối của vectơ là ; .
4. VECTƠ-KHÔNG
Bài 1: Tìm độ dài của các vectơ trong Ví dụ 5.
Đáp án:
; ; có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau nên chúng là vec tơ-không, có độ dài bằng 0.
|| = | | = | | = 0
EF = 2; EM = EF = 1 || = 2;
|| = 1
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 1:
- Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai địa lượng sau:
- Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
- Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.
- Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc
Đáp án:
- Số tiền là đại lượng chỉ có độ lớn (20 triệu đồng), còn vận tốc là đại lượng bao gồm cả độ lớn và hướng (vận tốc 20 km/4 theo hướng đông bắc).
- Đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc.
Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
- Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ
- Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ
Đáp án:
- a) Các vectơ cùng hướng với là: , ,
- b) Các vectơ ngược hướng với là: , , ,
Bài 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
- Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng
- Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài
Đáp án:
Ta có: AC = BD = ; OA = OB = OC = OD =
- Hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng là và ; và ; và ; và .
- Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng là và ; và
Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó khi và chỉ khi = .
Đáp án:
Ta chứng minh hai mệnh đề:
- Nếu = thì ABCD là hình bình hành.
Ta có: = nên | = | và hai vectơ , cùng hướng.
và cùng hướng suy ra AB // DC. (1)
| | = | | suy ra AB = DC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
- Nếu ANCD là hình bình hành thì =
ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Từ hình vẽ suy ra và cùng hướng. (3)
Mặt khác AB = DC suy ra | | = | | (4)
Từ (3) và (4) suy ra = .
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi = .
Bài 5. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.
Đáp án:
Các cặp vectơ cùng hướng: và ; và
Các cặp vectơ ngược hướng: và
Các cặp vectơ bằng nhau: và .
Bài 6. Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.
- Tìm các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ
- Tìm các vectơ bằng vectơ
Đáp án:
- a) Các vectơ khác vectơ và cùng hướng với vectơ là , , ,
- b) Các vectơ bằng vectơ là: , , .
Bài 7. Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.
Đáp án:
- Hai lực , cùng hướng
- Hai lực , ngược hướng.
=> Giáo án toán 10 chân trời bài 1: Khái niệm vectơ (2 tiết)