Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 chân trời Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

BÀI 4. BA ĐƯỜNG CONIC TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

Câu hỏi 1: Cho elip có phương trình .Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Trả lời: và ,có tiêu cự bằng .

Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng Oxy tìm tiêu cự của elip (E)

Trả lời: c = 3

Câu hỏi 3: Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là?

Trả lời: (E)

Câu hỏi 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E) có hai tiêu điểm F₁, F₂. M là điểm thuộc (E). Tính MF₁ + MF₂

Trả lời: 3

Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình (E) . Đường thẳng cắt elip (E) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN?

Trả lời:

Câu hỏi 6: Các đỉnh của Elip (E) có phương trình ; tạo thành hình thoi có một góc ở đỉnh là 60⁰, tiêu cự của (E) là 8, thế thì a² + b² = ?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường elip (E) và hai điểm M(-5,-1); N(-1,1). Điểm K thay đổi trên elip (E). Diện tích tam giác MNK lớn nhất bằng?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E) . Gọi F₁, F₂ là hai tiêu điểm của Elip; A, B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF₁ + BF₂ = 8. Tính AF₂ + BF₁

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Trong mặt phẳng ( Oxy ), phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm (5,0)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E) . Tìm những điểm M thuộc (E) sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Trả lời: , , hoặc .

Câu hỏi 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E) và hai điểm A (-5 ;-1), B(-1,1). Xác đinh tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80(cm) và trục nhỏ là 40(cm) từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80(cm) 40(cm), người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hình vẽ . Hỏi phải ghim hai cái đinh cách nhau bao nhiêu cm?

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là . Đường thẳng có phương trình x = -3 cắt (E) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): và điểm C(2,0). Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A, B  đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): và hai điểm A(3,4), B(5,3). Tìm trên (E) điểm C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4,5.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): . Tìm trên (E) những điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng d : 2x – 3y + 1 = 0 là lớn nhất.

Trả lời: ..........................................…

--------------- Còn tiếp ---------------