Đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương 7 bài 1: Dấu của tam thức bậc hai (P2)

Bài 3. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Đáp án:

1. f(x)= +1,5x−1 có Δ=>0 , hai nghiệm phân biệt là   x₁=−2 ; x₂=và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) dương trong hai khoảng (−∞;) và (−2;+∞) và âm trong khoảng (;−2). 

1. g(x)=x²+x+1 có Δ=−3<0 và a =1 >0 . Vậy f(x) dương với mọi x∈R
2. h(x)=−9x²−12x−4 có  Δ=0, nghiệm kép là x_o=và a = -9  < 0.

Vậy f(x) âm với mọi x ≠

1. f(x)=−0,5x²+3x−6 có Δ= −3<0 và a =-0,5 . Vậy f(x) âm với mọi x∈R
2. g(x)=−x²−0,5x+3 có Δ= > 0 , hai nghiệm phân biệt là   x₁=−2 ; x₂=và a = -1 < 0

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) dương trong hai khoảng (−∞;−2) và (;+∞) và âm trong khoảng (−2; ).

1. h(x)=x²+2x+2 có  Δ=0, nghiệm kép là xo=−và a = -9 < 0.

Vậy f(x) âm với mọi x≠-

Bài 4. Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây

1. f(x) = 2x²+4x+2
2. f(x) = -x²+2x+21
3. f(x) = −2x²+x−2
4. f(x) = −4x(x+3)−9
5. f(x) = (2x+5)(x−3)