Đáp án Toán 12 kết nối tri thức Bài 11: Nguyên hàm

BÀI 11: NGUYÊN HÀM

1. NGUYÊN HÀM CỦA 1 HÀM SỐ

Hoạt động 1: Nhận biết khái niệm nguyên hàm

Cho hai hàm số và , với

a) Tính đạo hàm của hàm số .

b) và có bằng nhau không?

Hướng dẫn chi tiết:

a) Ta có: .

b) .

Luyện tập 1: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng ?

a) ;                        b) .

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có: , .

Vì với mọi nên hàm số là một nguyên hàm của trên . Hàm số không là nguyên hàm của trên vì với , ta có:

.

Hoạt động 2: Nhận biết họ nguyên hàm của một hàm số

a) Chứng minh rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .

b) Hàm số (với C là hằng số) có là một nguyên hàm của hàm số trên không? Vì sao?

Hướng dẫn chi tiết:

a) Ta có: . Vì với mọi nên hàm số là một nguyên hàm của trên .