BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (22 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Tính

1. a) -2715+0,2                 b) -0,16+-32
2. c) -310-(-0,2)               d) 35--27

Đáp án:

1. a) -2715+0,2=-95+15=-85
2. b) -0,16+-32=-850+-7550=-8350
3. c) -310-(-0,2)=-310+210=-110
4. d) 35--27=2135+1035=3135

Bài 2: Tính

1. a) -58+-512 ; b) 35+-17

Đáp án:

1. a) -58+-512= -1524+-1024=-2524
2. b) 35+-17=2135+-535=1635

Bài 3: Tính

1. a) -313-215 ; b) 23--14+121+112

Đáp án:

1. a) -313-215=-103-115=-5015-3315=-50-3315=-8215
2. b) 23--14+121+112=23--14+112+121=1+121=2321

Bài 4: Tính

1. a) 13--16+14 ; b) 12--54-14+38

Đáp án:

1. c) 13--16+14=412+16-14=14
2. d) 12--54-14+38=12+54+14+38=198

Bài 5: Điền đáp án vào chỗ trống

121+34+0.6=⋯

Đáp án:

121+34+0.6=32+34+610=3020+1520+1220=5720

Bài 6: Tính

a)1,25:-3,5 b) 0,15:518 

123. c) 123.-34 d) 234.215

Đáp án:

1. a) 1,25:-3,5= 54:-72=-1028=-514
2. b) 0,15:518=15100.185=2750
3. c) 123.-34=53.-34=-54
4. d) 234.215=114.115=12120

2. THÔNG HIỂU (5 BÀI)

Bài 1: Thực hiện phép tính 

1. -412--1339-0,25+0,75
2. 25-43+45--19-0,4+119
3. -137-49--107-49

1. d) -1412+0,65--742-0,35

Đáp án:

1. a) -412--1339-0,25+0,75=-13+13+0,25+0,75 =-13+13+0,25+0,75=1
2. b) 25-43+45--19-0,4+119=25-43-45+19+0,4+119 =25-45+0,4+19+119-43=0
3. c) -137-49--107-49 =-137+107+49-49=-37
4. d)  -1412+0,65--742-0,35 =-76+16+0,65+0,35=0

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

a)723.-85-4518

b)1627:-35+2827:35

Đáp án:

 a)723.-85-4518=723.-6918=723.-3.233.6=-76

 b)1627:-35+2827:35=53.-1627+28.27

=53.-16-27+28+27                                             

=53.-16+28+-27+27=5312+0=53.12=53.4.3=5.4=20

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức B = 13--54-14+38

Đáp án:

B=13--54-14+38=13+54+14+38=1+13+38=5324

Vậy giá trị của biểu thức B = 5324

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:

C=-59.311+-1318.311

Đáp án:

B=-59.311+-1318.311=311.-59+-1318=311.-2318=-2366 

Bài 5: Tìm x, biết

1. a) 13+x=54 b) x-12=110

Đáp án:

1. a) x=54-13

x = 1112

1. b) x=110+12

x = 110+510=610=35

3. VẬN DỤNG (7 BÀI)

Bài 1: Tìm giá trị của x trong phương trình

3x-12-3x-13=x

Đáp án:

3x-12-3x-13=x

3x-12-3x-13=x

x=-12

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A=134-135+137+1311214-215+217+2111

Đáp án:

A=134-135+137+1311214-215+217+2111=13.14-15+17+11121.14-15+17+111=1321

Bài 3: Tìm x, biết:

x-25.x+37 >0

Đáp án:

x-25.x+37 >0

⇒ x-25 và x+37 cùng dấu

Mà x-25<x+37 nên [x-25>0 x+37>0 [x>25 x>-37 ⇔x>25

Bài 4: Tìm x, biết:

x+35.x+1 <0

Đáp án:

x+35.x+1 <0

mà x+35<x+1 nên 

[x+35<0 x+1>0 [x<-35 x>-1 ⇔-1<x<-35

Bài 5: Tính giá trị biểu thức

A=1-11+21-31-4

Đáp án:

A=1-11+21-31-4=1-11+21-3-3=1-11+21--1=1-11+22=1-11+1=1-12=12

Bài 6: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m.

Đáp án:

Gọi x và y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn (x, y > 0; x < y).

Vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài bằng 35  nên ta có tỉ số                          

  xy=35 hay x3=y5

Vì chu vi của mảnh vườn bằng 48 m nên ta có 2(x + y) = 48 hay x + y = 24.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x3=y5=x+y3+5=248=3

Suy ra x = 3 . 3 = 9 và y = 3 . 5 = 15.

Do đó chiều rộng bằng 9 m và chiều dài bằng 15 m.

Vì thế diện tích của mảnh vườn là 9 . 15 = 135 (m2).

Vậy diện tích của mảnh vườn là 135 m2.

Bài 7: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là     và  . Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là . Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Đáp án:

Độ dài đoạn ống nước mới là:

(m)

Đáp số: (m)

4. VẬN DỤNG CAO (4 BÀI)

Bài 1: Trò chơi kim tự tháp số: Luật chơi như sau, em hãy lấy hai ô phía dưới tương ứng với các số trong ô đó, thực hiện pháp cộng, ta được giá trị của ô ngay phía trên. Cứ như vậy cho đến ô trên cùng. 

Đáp án:

Bài 2: Từ tỉ lệ thức ab=cd  hãy suy ra tỉ lệ thức a3a+b=c3c+d

 (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Đáp án:

Đặt ab=cd=k

Suy ra a = kb, c = k.

Ta có a3a+b=kb3.kb+b=kb3k+1b=k3k+1

Và: c3c+d=kd3.kd+d=kd3k+1.d=k3k+1

Do đó a3a+b=c3c+d

Bài 3: Tìm số nguyên x thỏa mãn:-115-38.115<x<1115:0,9

Đáp án:

-115-38.115<x<1115:0,9

-115-38.65<x<1115:910

-115-910<x<1115:109

-3160<x<227

Có-1=-6060<-3160<x<2227<2727<1

Mà x là số nguyên nên x = 0

Bài 4: Cho A=11.2+13.4+…+199.100.  Chứng minh rằng712< A<56

Đáp án:

Có 712=112+612=112+12=11.2+13.4<A

Lại có A = 11.2+13.4+…+199.100=12+13.4+15.6+…+199.100

A<12+(13.4+14.5+…+151.52)

Có 12+13.4+14.5+…+151.52=12+(13-14+14-15+…+151-152)

=12+13-152<12+13=56

Vậy712<A<56