Đáp án Toán 8 cánh diều: Bài tập cuối chương 5 (P1)

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V (3 tiết)

Bài 1 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tứ giác ABCD có...

Đáp án:

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

=>

Chọn C

Bài tập 2 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD...

Đáp án:

Hình thang cân  có  =>

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

=>  =>

Chọn C

Bài tập 3 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90^∘, MP cắt NQ tại I. Khi đó

Đáp án:

Hình bình hành  có hai đường chéo  cắt  tại  =>  là trung điểm của mỗi đường.

Do  là trung điểm của  =>

Chọn B

Bài tập 4 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây?

Đáp án:

Do  là hình chữ nhật =>  (hai đường chéo bằng nhau).

Chọn A

Bài 5 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 72 mô tả một cây cao 4m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m. Tính khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây.

Đáp án:

Giả sử Hình 72 được mô tả bởi  vuông tại  có các kích thước như hình vẽ dưới đây:

Như vậy theo yêu cầu bài toán thì ta cần tính độ dài cạnh  của  vuông tại .

Áp dụng định lí Pytagore ta có :  => m.

Vậy khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là 5 m.

Bài 6 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình (đơn vị: inch, trong đó 1 inch = 2,54 cm). Người ta đưa ra công thức tính khoảng cách an toàn khi xem ti vi để giúp khách hàng chọn được chiếc ti vi phù hợp với căn phòng của mình như sau:

Khoảng cách tối thiểu = 5,08 . d (cm);

Khoảng cách tối đa = 7,62. d (cm).

Trong đó, ở là kích thước màn hình ti vi tính theo inch.

Với một chiếc  vi có chiều dài màn hình là 74,7 cm; chiều rộng màn hình là 32 cm:

1. a) Kích thước màn hình của chiếc ti vi đó là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
2. b) Khoảng cách tối thiểu và khoảng cách tối đa để xem chiếc ti ví đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:

Màn hình chiếc ti vi được mô tả như hình vẽ trên với chiều dài màn hình là ; chiều rộng màn hình là

1. a) Do màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật nên vuông tại .

Áp dụng định lí Pytagore, có :

=>

1. b) Khoảng cách tối thiểu để xem chiếc ti vi đó là:

Khoảng cách tối đa để xem chiếc ti vi đó là:

Bài 7 trang 121 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tứ giác ABCD có  , . Chứng minh ABCD là hình bình hành

Đáp án:

Có , hai góc này ở vị trí so le trong => .

Từ  =>

Lại có  =>

Tứ giác  có  (gt) và

=>  là hình bình hành.

Bài 8 trang 121 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Đáp án:

+ Có  là hình chữ nhật =>  và

 là trung điểm  =>

 là trung điểm  =>

Do đó

Tương tự ta cũng có

+ Xét  và  có :

 ; ;  (chứng minh trên)

=>  (c.g.c) =>  (1)

Tương tự  (c.g.c) =>  (2)

Tương tự  (c.g.c) =>  (3)

Từ (1)(2)(3) =>

Tứ giác  có  nên là hình thoi.