BÀI 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT (3 tiết)

I. Hàm số bậc nhất

Hoạt động 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong bài toán ở phần mở đầu, công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x hay không?

Đáp án:

Do  nên  là một đa thức bậc nhất của biến .

=> Hàm số  là hàm số bậc nhất.

Luyện tập 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.

1. y = -3x + 6
2. y = -x + 4
3. y = + 2
4. y = 2

Đáp án:

Các hàm số là hàm số bậc nhất là:

+)  có hệ số  của  là hệ số tự do  là

+)  có hệ số  của  là ; hệ số tự do  là .

Luyện tập 2 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số y = -2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = 0; x = 2; x = 4.

Đáp án:

Thay lần lượt  vào công thức  ta tính được giá trị của  tương ứng trong bảng sau:

II. Ứng dụng

Luyện tập 3 trang 69 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ +0, Hà Nội ở múi giờ +7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

Đáp án:

Với giờ London là  (giờ), giờ Hà Nội là  (giờ) thì công thức biểu thị  theo  là:

Vậy  là hàm số bậc nhất của .

III) Bài tập

Bài 1 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

1. a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.
2. b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
3. c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.

Đáp án:

Hàm số bậc nhất có dạng trong đó là các số cho trước và  khác .

Do đó phát biểu a), c) sai; phát biểu b) đúng.

Bài 2 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

1. y = 6x +
2. y = -x - 5
3. y =

Đáp án:

1. a) Hàm số có hệ số của là ; hệ số tự do là ;
2. b) Hàm số có hệ số của là ; hệ số tự do là ;
3. c) Ta có : có hệ số của là ; hệ số tự do là .

Bài 3 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính f(1); f(0); f(-2); f(); f()

Đáp án:

Có hàm số :

+

+

+

+

+

Bài 4 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch.

1. Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?
2. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Đáp án:

1. a) Mỗi ngày bạn Nam tiết kiệm đồng.

Công thức biểu thị  theo  là:  (đồng).

Với mỗi giá trị của  thì ta xác định được giá trị  tương ứng và  .

Do đó,  là hàm số bậc nhất của .

1. b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền mua chiếc xe đạp là:

 (đồng).

Khi đó,  (đồng).

Ta có  =>  (ngày).

Bài 5 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một người đang sử dụng internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4GB.

1. Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây)
2. Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x(giây).
3. Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu MB?

Đáp án:

1. a) Đổi: 1 phút = 60 giây.

Mỗi phút tốn dung lượng

Mỗi giây tốn

Hàm số  biểu thị dung lượng tiêu tốn  theo thời gian sử dụng Internet  (giây) là :

1. b) Đổi 4GB = 4 000MB

Hàm số  biểu thị dung lượng cho phép còn lại  sau khi sử dụng Internet được  (giây) là :  

1. c) Đổi 2 phút = 120 giây

Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là:

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 3998 Megabyte.

Bài 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng.

1. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
2. Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở.
3. Viết công thức biểu thị tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hàm số cho bởi công thức đó có phải là hàm số bậc nhất không?
4. Với số tiền trên bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?

Đáp án:

1. a) Giá tiền quyển vở là: (đồng).

Công thức biểu thị tổng số tiền  (đồng) số tiền bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua  quyển vở là:  (đồng).

=>  là hàm số bậc nhất của .

1. b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là:

 (đồng).

1. c)

=> Đây là một hàm số bậc nhất.

1. d) Số tiền cần phải trả khi gửi xe và mua 15 quyển vở là:

 (đồng).

Vì  nên với số tiền trên, bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.