Đáp án Toán 9 cánh diều Bài tập cuối chương 2

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?              

A. 2a > 2b.

B. – a < – b.

C. a – 3 < b – 3.

D. a – b > 0.

Hướng dẫn chi tiết:

Kết luận C là không đúng.

Với a > b ta có: a – 3 > b – 3.

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bất phương trình

b) Bất phương trình

c) Bất phương trình .

d) Bất phương trình

Hướng dẫn chi tiết:

Với ax + b < 0

ax < – b 

Với a > 0

 x <

Với a < 0

x >

Vậy phát biểu a) và c) đúng

Phát biểu b) và d) sai vì chưa đủ dữ kiện a > 0 hay a < 0.

Hướng dẫn chi tiết bài 3 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh:

a) Nếu a > 5 thì

b) Nếu b > 7 thì

Hướng dẫn chi tiết:

a) Giả sử

a – 1 > 4 

a > 5 (đpcm)

b) Giả sử

20 – (b + 3) < 10

20 – b – 3 < 10 

– b < – 7 

b > 7 (đpcm)

Hướng dẫn chi tiết bài 4 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có: 4,2 < a < 4,3

3.4,2 < 3.a < 3.4,3

12,6 < 3a < 12,9

12,6 + 1,2 < 3a + 1,2 < 12,9 + 1,2

13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 (đpcm).

Hướng dẫn chi tiết bài 5 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho Chứng minh

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

a.a 2.a 

b)

Mà

Hướng dẫn chi tiết bài 6 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Hướng dẫn chi tiết:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là:

Ta có:

Vì

Chứng minh tương tự, ta có: p > b và p > c.

Hướng dẫn chi tiết bài 7 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải các bất phương trình:

a)

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x;

c) 2x -

d)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

7x 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x

–1,5x > 15

x < – 10 

Vậy nghiệm của bất phương trình là

c) 2x -

6x – (x – 7) < 27

6x – x + 7 < 27

5x < 20

x < 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4

d)

10

1

Vậy nghiệm của bất phương trình là 1.

Hướng dẫn chi tiết bài 8 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:

C =

a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngà mùa hè ít nhất là 95 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 36 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

Hướng dẫn chi tiết: