Đáp án Toán 9 cánh diều Chương 3 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

BÀI 2. MỘT SỐ PHÉP TÍNH TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC

Mở đầu: Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc ban đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức C_R = trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại.

(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017)

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24 m và bật lại độ cao 2,25 m. Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?

Hướng dẫn chi tiết:

Để viết hệ số phục hồi của quả bóng, ta thay độ cao bóng rổ rơi 3,24 m và độ cao bật lại 2,25 m vào công thức: C_R = =

I. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Hoạt động 1 trang 55 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

.

Luyện tập, vận dụng 1 trang 55 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a)

b)

c) .

Hướng dẫn chi tiết:

a) = |35| = 35

b)

c)

Vì < hay 1 < Vì thế, ta có:

Vậy

II. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Hoạt động 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

Hướng dẫn chi tiết:

Luyện tập, vận dụng 2 trang 56 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a)

b) ;

c) . 

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c)

III. CĂN BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Hoạt động 3 trang 57 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh

Hướng dẫn chi tiết:

Luyện tập, vận dụng 3 trang 57 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong tình huống nêu ra ở phần mở đầu, hãy viết hệ số phục hồi của quả bóng rổ dưới dạng phân số.

Hướng dẫn chi tiết:

C_R = =

IV. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN BẬC HAI

Hoạt động 4 trang 57 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

3

Ta có:

b)

Ta có:

Luyện tập, vận dụng 4 trang 58 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Rút gọn biểu thức:

Hướng dẫn chi tiết:

V. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN BẬC HAI

Hoạt động 5 trang 58 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

Vậy

b)

Vậy

Luyện tập, vận dụng 5 trang 59 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Rút gọn biểu thức:

a) ;

b) 6

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b) 6

VI. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 59 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a)

b)

c)

Hướng dẫn chi tiết:

a) |25| = 25

b)

c)

Do hay < 3 nên

Vì thế, ta có:

Vậy .

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 59 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết bài 3 trang 59 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết: