Đáp án Toán 9 cánh diều Chương 3 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

BÀI 4. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Mở đầu: Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p₁ và thể tích V₁ đến áp suất p₂ và thể tích V₂ thỏa mãn đẳng thức:

(Nguồn: Engineering Problems: Illustrating Mathematics John W. Cell, năm 1943)

Có thể tích được thể tích V₁ theo p₁, p₂ và V₂ được hay không?

Hướng dẫn chi tiết:

Có thể tích được thể tích V₁ bằng cách liên hệ p₁, p₂ và V_{2 .}

I. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Hoạt động 1 trang 67 sgk toán tập 1 cánh diều

Tìm số thích hợp vào chố trống

a)

b)

c) với a là một số cho trước.

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c) .

Luyện tập, vận dụng 1 trang 67 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: 

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

.

II. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Hoạt động 2 trang 68 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a)

b) và là hai số không âm.

Hướng dẫn chi tiết:

a)

Vậy

b)

=

Luyện tập, vận dụng 2 trang 68 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: 

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)  

b)

III. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Hoạt động 3 trang 68 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

So sánh:

a)

b) với a là số không âm, b là số dương.

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b) .

Luyện tập, vận dụng 3 trang 69 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a)

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b) .

IV. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Hoạt động 4 trang 69 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Xét phép biến đổi: Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: ;

Hướng dẫn chi tiết:

Mẫu thức của là .

Mẫu thức của là 3.

Luyện tập, vân dụng 4 trang 69 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trục căn thức ở mẫu:

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có:

Luyện tập, vận dụng 5 trang 69 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trục căn thức ở mẫu:

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có

Luyện tập, vận dụng 6 trang 70 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trục căn thức ở mẫu:

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có:  

V. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 70 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a)

b)

c)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c)

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 70 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết: